广东省广州市黄埔区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 数2020的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2020}$ B、 $- \frac{1}{2020}$ C、 $2020$ D、 $- 2020$

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2. 下列式子中，与 $- 3 a^{2} b$ 是同类项的是（）

A、 $- 3 a b^{2}$ B、 $- b a^{2}$ C、 $2 a b^{2}$ D、 $2 a^{3} b$

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3. 下列不是立体图形的是（）

A、球 B、圆 C、圆柱 D、圆锥

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4. 下列变形正确的是（）

A、若 $x - 3 = 6$ ，则 $x = 6 - 3$ B、若 $- 3 x = - 2$ ，则 $x = \frac{2}{3}$ C、若 $3 x - 2 = x + 1$ ，则 $3 x - x = 1 - 2$ D、若 $\frac{1}{3} x = 3$ ，则 $x = 1$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 + 4 = - 2$ B、 $(- 2) \times (- 4) = - 8$ C、 $- 4 \div 2 = - 2$ D、 ${(- 4)}^{2} = 8$

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6. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、 $- (2 x + y) = - 2 x + y$ B、 $2 (x - y) = 2 x - y$ C、 $3 x - (2 y + z) = 3 x - 2 y - z$ D、 $x - (- y + z) = x - y - z$

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7. 用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（）

A、 $10 x = 15 (x + 5)$ B、10x=15(x-5) C、 $15 x = 10 (x + 5)$ D、15x=10(x-5)

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8. 已知点O是直线AB上一点， $∠ AOC = 50 °$ ，OD平分 $∠ AOC$ ， $∠ BOE = 90 °$ ，下列结果，错误的是（）

A、∠BOC=130° B、∠AOD=25° C、∠BOD=155° D、∠COE=45°

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9. 下列说法错误的是（）

A、因为M是线段AB的中点，所以AM=MB= $\frac{1}{2}$ AB B、在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点 C、因为A，M，B在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点 D、因为AM=MB，所以点M是AB的中点

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10. 若 $a \neq 2$ ，则我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为 $a$ 的“哈利数”，如3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3} = - 2$ ，-2的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2}$ ，已知 $a_{1} = 3$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的“哈利数”， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的“哈利数”， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的“哈利数”，……，依此类推，则 $a_{2020}$ =（）

A、3 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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二、填空题

11. 如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作元.

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12. 当 $x = 3$ ， $y = 2$ 时， $x^{2} - y^{2}$ =.

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13. 比较38°15’与 $38.15 °$ 的大小：38°15’ $38.15 °$ （用“>”、“<”或“=”填空）

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14. 已知方程 $\frac{2 x - 3}{5} = \frac{2}{3} x - 3$ 与关于x的方程 $3 n - 1 = 3 (x + n) - 2 n$ 的解互为相反数，则n的值为.

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15. 在同一平面内 $∠ AOB = 35 °$ ， $∠ BOC = 42 °$ ，则锐角 $∠ AOC$ 的度数为.

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16. 如图，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，点D是线段AE的中点，若线段AB=a， CE=b，则线段CD的长为.

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三、解答题

17. 如图，平面内有A、B、C、D四点．按下列语句画图．

⑴画直线AB，射线BD，线段BC；

⑵连接AC，交射线BD于点E．

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18. 计算：

(1)、(-20)-(+3)-(-5)-(+7)；

(2)、(-12) $\div$ (-4) $\div (- 1 \frac{1}{5})$ ；

(3)、2 $\times {(- 3)}^{2} - 4 \times (- 3^{2}) - 15$ .

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19. 计算：

(1)、 $(5 a + 4 c + 7 b) + (5 c - 3 b - 6 a)$

(2)、 $(2 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (a b^{2} + 3 a^{2} b)$

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20. 解方程：

(1)、 $5 x + 5 = 9 - 3 x$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = 2 + \frac{2 - x}{4}$

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21. 已知有理数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上的位置如图所示：

(1)、判断正负，用“>”、“<”或“=”填空： $a + b______0$ ， $a - b_____0$ ， $a + b + c____0$

(2)、化简： $| a + c | - | a + b + c | + | a - b |$ .

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22. 已知 $a + b = - 2$ ， $a b = 3$ ，求 $2 [a b + (- 3 a)] - 3 (2 b - a b)$ 的值.

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23. 如图，OB、OC是 $∠ AOD$ 内部的两条射线， OM平分 $∠ AOB$ ，ON平分 $∠ COD ， ∠ MON = 80 °$ .

(1)、若 $∠ BOC = 40 °$ ，求 $∠ AOD$ 的度数；

(2)、若 $∠ AOD = x °$ ，求 $∠ BOC$ 的度数（用含x的代数式表示）

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24. 某市公共交通收费如下：

公交票价
里程（千米）	票价（元）	刷卡优惠后付款（元）
0-10	2	1
10-15	3	1.5
15-20	4	2
20-25	5	2.5
25-30	6	3
以后每增加5千米	增加1元	增加0.5元

地铁票价
里程（千米）	票价（元）
0-6	3
6-12	4
12-22	5
22-32	6
32-52	7
52-72	8
以后每增加20千米	增加1元

（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）

(1)、张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题：

①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？

②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？

(2)、张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程大于35千米且小于120千米，公交、地铁均可直达.请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？

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