云南省昭通市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期中考试

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一、填空题

1. 计算： ${(-4)}^{2018} \times {0.25}^{2018} =$ .

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2. 今年上半年，我市生产总值达到 $317.84$ 亿元，将 $317.84$ 亿元用科学记数法表示为元

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3. 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形.

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4. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BE=BC=AE，则∠A=.

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5. 若点 $P$ 的坐标为 $(- 5 ， 3)$ ，则点 $P$ 关于 $y$ 轴对称的坐标是。

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 40 ° ， ∠ A = 30 ° . C D$ 平分 $∠ A C B . C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，则 $∠ D C E$ 的度数是

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二、选择题

7. 下列图形中具有稳定性的是（）

A、菱形 B、长方形 C、平行四边形 D、钝角三角形

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8. 如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是（）

A、1 B、5 C、8 D、14

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9. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 35^{\circ}, ∠ C$ 的外角等于 $110^{\circ}$ ， $∠ A$ 的度数是（）

A、 $35^{\circ}$ B、 $65^{\circ}$ C、 $70^{\circ}$ D、 $75^{\circ}$

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10. 等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）

A、横坐标 B、纵坐标 C、横坐标及纵坐标 D、横坐标或纵坐标

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C ， A D = B D ， ∠ B = 50 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $35^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $42^{\circ}$ D、 $20^{\circ}$

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12. 如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是（）

A、∠ACB＝∠DFE B、AC＝DE C、∠B＝∠E D、BC＝EF

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13. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90^{\circ} ， A B = B C ， C D$ 平分 $∠ A C B$ ，交 $A B$ 于点 $D$ ， $D E ⊥ A C$ 于 $E$ ，且 $A C = 8 c m$ ，则 $△ A D E$ 的周长为（）

A、 $6 c m$ B、 $8 c m$ C、 $10 c m$ D、不能确定

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三、解答题

14. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{64} + \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 7 \\ 4 x - 3 y = 5 \end{array}$

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15. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x + 3 > 4 x \\ 15 - 9 x < 10 - 4 x \end{array}$

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16. 先化简，再求值： $(5 a^{2} b + 3 a^{2} b^{2} - a b^{2}) - (- 2 a b^{2} + 3 a^{2} b^{2} + a^{2} b)$ ，其中 $a = 1, b = 2$

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17. 在边长为 $1$ 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（ $A B C$ 三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）。

(1)、画出与 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 各顶点坐标；

(3)、在（1）的结果下，连接 $B B_{1} ， C C_{1}$ ，求四边形 $B B_{1} C_{1} C$ 的面积。

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18. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

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19. 如图，点 $E ， F$ 在 $B C$ 上， $B E = C F ， A B / / D E ， A B = D E$ 求证： $△ A B C ≅ △ D E F$

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20. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $C$ 点沿 $E F$ 折叠后与 $G$ 点重合，测得 $A D = 15 c m ， B E = 10 c m ， ∠ B E G = 60^{\circ}$ ，求折痕 $E F$ 的长

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21. 已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

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22. 如图， $△$ ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

(1)、如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

(2)、如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

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