广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣7的倒数是（　　）

A、 $\frac{1}{7}$ B、7 C、- $\frac{1}{7}$ D、﹣7

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2. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为（）

A、 $5.5 \times 10^{4}$ B、 $55 \times 10^{4}$ C、 $5.5 \times 10^{5}$ D、 $0.55 \times 10^{6}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $3^{2} = 6$ B、 ${(- 2)}^{3} = 8$ C、 $| - 2 | = 2$ D、 $- 2^{2} = 4$

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4. 下列各题中，合并同类项结果正确的是（）

A、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 5 a^{2}$ B、 $3 m + 3 n = 6 m n$ C、 $4 x y - 3 x y = 1$ D、 $2 m^{2} n - 2 m n^{2} = 0$

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5. 如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A、圆锥 B、圆柱 C、三棱柱 D、四棱柱

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6. 下列解方程过程中，变形正确的是（）

A、由 $2 x - 1 = 3$ 得 $2 x = 3 - 1$ B、由 $2 x - 3 (x + 4) = 5$ 得 $2 x - 3 x - 4 = 5$ C、由 $3 x = 2$ 得 $x = \frac{3}{2}$ D、由 $\frac{x}{2} + \frac{x - 1}{3} = 1$ 得 $3 x + 2 x - 2 = 6$

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7. 如果单项式 $- 2 x^{a + 2} y^{3}$ 与 $3 x y^{b - 1}$ 是同类项，那么ab的值为（）

A、4 B、-4 C、8 D、-8

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8. 已知 $x - 2 y = 3$ ，则代数式 $2 x - 4 y - 12$ 的值为（）

A、6 B、-6 C、9 D、-9

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9. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排 $x$ 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（）

A、 $20 x = 3 \times 300 (24 - x)$ B、300 $x = 3 \times 20 (24 - x)$ C、 $3 \times 20 x = 300 (24 - x)$ D、 $20 x = 300 (24 - x)$

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10. 对于任意的实数m，n，定义运算“⊕”，规定 $m \oplus n = {\begin{matrix} m^{2} + n (m \geq n) \\ m^{2} - n (m < n) \end{matrix}$ ，例如：3⊕2= $3^{2} + 2 = 11$ ，2⊕3= $2^{2} - 3 = 1$ ，计算(1⊕2) ⊕(2⊕1)的结果为（）

A、-4 B、0 C、6 D、12

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二、填空题

11. 比较大小：3-5（填“>”或“<”或“=”）

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12. 如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为-4、3，则线段AB的长为.

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13. 请你写出一个解为2的一元一次方程：

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14. 如图，把长方形纸片ABCD沿纸片EF折叠后，点B与点B’重合，点A恰好落BC边上的点A’的位置，若 $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ DEA'$ 的度数为.

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15. 已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简 $| a - 1 |$ 的结果为.

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16. 剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、19-(-3)+(-2)

(2)、 ${(- 2)}^{2} \div 4 + {(- 1)}^{3} \times 2$

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18. 解方程：

(1)、 $3 x - 4 = 2 + 2 x$

(2)、 $\frac{x + 2}{2} - 1 = \frac{1 - x}{4}$

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19. 先化简，再求值：2( $x^{2} + 3 x y) - (x^{2} - x y)$ ，其中 $x = 2, y = 3$ .

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20. 农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）
1.2，-1，0.2，0，0.5，-0.2，1，-0.8，-0.5，0.3

这10箱苹果一共多少千克？

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21. 如图，在平面内有不共线的三个点A、B、C

⑴作直线AB，射线AC，线段BC；

⑵尺规作图：延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；

⑶在（2）中，若BC=2时，直接写出BD的长度.

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22. 已知 $3 x + 2 = - 4$ 与 $3 y - 3 = 2 m - 1$ ，且x、y互为相反数，求m的值.

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23. 如图，已知 $∠ COB = 2 ∠ BOD$ ，OA平分 $∠ COD$ ，且 $∠ BOD = 42 °$ ，求 $∠ AOB$ 的度数.

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24. 为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折.

(1)、求每套队服和每个足球的价格各是多少？

(2)、若我校购买150套队服和a个足球（a>30）,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)、在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由.

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25. 如图，射线OM上有三点A、B、C，OC=45cm， BC=15cm， AB=30cm，已知动点P、Q同时运动，其中动点P从点O出发沿OM方向以速度2cm/s匀速运动，动点Q从点C出发沿CA方向匀速运动，当点Q运动到点A时，点Q停止运动（点P继续运动）.设运动时间为t秒.

(1)、求点P运动到点B所用的时间；

(2)、若点Q运动速度为每秒1cm，经过多少秒时，点P和点Q的距离为30cm；

(3)、当PA=2PB时，点Q恰好在线段AB的三等分点的位置，求点Q的速度.

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