广东省佛山市南海区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2的相反数是（　　）

A、 2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、±2

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2. 下列图形中，圆锥的侧面展开图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A、乘坐飞机时对旅客行李的检查 B、了解小明一家三口对端午节来历的了解程度 C、了解某批灯泡的使用寿命 D、通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况

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4. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（　　）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、线段可以大小比较 D、线段有两个端点

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5. 单项式-5ab的系数与次数分别为（）

A、5，1 B、 $- 5$ ，1 C、5，2 D、－5，2

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6. 1.5°＝（　　）

A、9′ B、15′ C、90′ D、150′

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7. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{z} = \frac{y}{z}$ B、若 $2 x = y$ ，则 $6 x = y$ C、若 $a x = 2$ ，则 $x = \frac{2}{a}$ D、若 $x = y$ ，则 $x - z = y - z$

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8. 某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（　　）

A、36元 B、48元 C、50元 D、54元

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9. 若代数式 $x - 2 y + 8$ 的值为 $18$ ，则代数式 $3 x - 6 y + 4$ 的值为（）

A、 $30$ B、 $- 26$ C、 $- 30$ D、 $34$

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10. 若m为有理数，则|m|－m一定是（）

A、零 B、非负数 C、正数 D、负数

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二、填空题

11. 用科学记数法表示：6400000=。

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12. 在（ $- \frac{3}{8}$ ）⁴中，底数是．

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13. 方程 $\frac{2 + ▲}{3} = x$ ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是.

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14. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的方向．

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15. 一般地，将连续的正整数1，2，…，n²填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为N_n ，易知N₃＝15，那么N₄＝．

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16. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，则这个“ ”图案的周长可表示为．

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17. 已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC $= \frac{1}{2}$ AB，BD＝1，则AC＝．

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三、解答题

18. 计算：-2³-（1-0.5） $\div \frac{1}{3} \times$ （-2）³

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19.
从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

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20. 两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？

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21. 先化简，再求值：若 ${(x + 2)}^{2} + | y - 1 | = 0$ ，求 $4 x y - 2 (2 x^{2} + 5 x y - y^{3}) + 2 (x^{2} + 3 x y)$ 的值．

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22. 某中学从学生入学开始就积极开展环保教育，半学期后随机对部分学生的环保习惯养成情况进行了问卷调查，问卷中的环保习惯有：①随手关灯；②充电后及时拔充电器插头；③生活用水合理重复利用；④不用或少用一次性餐具；⑤少用塑料袋多用环保袋；⑥绿色出行，同学勾选出自己已经养成的环保习惯，学校将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)、求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)、通过计算补全条形统计图.

(3)、已知全校共有学生1200人，请估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同学共有多少人？

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23. 一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：

(1)、爸爸追上乐乐用了多长时间？

(2)、爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远.

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24. 如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：

(1)、仅第10次要用去张卡片，摆完第10次后，总共用去张卡片.

(2)、你知道 2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由.

(3)、求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.

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25. 已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

(1)、如图1，∠COD在∠AOB内部，且∠AOC＝30°．则∠MON的大小为.

(2)、如图1，∠COD在∠AOB内部，若∠AOC的度数未知，是否能求出∠MON的大小，若能，写出你的解答过程；若不能，说明理由.

(3)、如图2，∠COD在∠AOB外部（OM在OD上方，∠BOC $<$ 180°），试求出∠MON的大小．

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