广东省佛山市禅城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ B、﹣ $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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2. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）

A、线段 B、射线 C、直线 D、折线

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $(- 14) + (+ 5) = 9$ B、 $0 - (- 3) = 0 + (- 3)$ C、 $(- 3) \times (- 3) = - 6$ D、 $|3-5| = 2$

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5. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）

A、 $14.96 \times 10^{7}$ B、 $1.496 \times 10^{7}$ C、 $14.96 \times 10^{8}$ D、 $1.496 \times 10^{8}$

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6. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对市辖区水质情况的调查 B、对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查 C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查 D、对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查

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7. 下列运算正确的是 $($ $)$

A、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$ B、 $2 a - a = 2$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{2} = 5 a^{4}$ D、 $2 a + b = 2 ab$

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8. 若关于x的方程ax﹣4＝a﹣2的解是x＝3，则a的值是（　　）

A、﹣2 B、2 C、﹣1 D、1

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9. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A、85° B、105° C、125° D、160°

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10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A、y=2n+1 B、y=2ⁿ+n C、y=2ⁿ⁺¹+n D、y=2ⁿ+n+1

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二、填空题

11. 如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作．

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12. 当x＝5，y＝4时，式子x－ $\frac{y}{2}$ 的值是．

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13. 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是.

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14. 当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝．

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15. 学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程

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16. 为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm² ．

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17. 如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为.

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三、解答题

18. 计算： ${(- 1)}^{2019} - 8 \times | - \frac{1}{4} | + (- 6) \times (- \frac{1}{3})$

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19. 解方程： $4 (x - 1) - \frac{1}{2} (2 x + 6) = 11$

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20. 如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（此题作图不要求写出画法和结论）

(1)、连接线段AB、线段AD；作直线BD、射线AC，两线相交于点O；

(2)、我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是，理由是.

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21. 为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（打分取正整数，满分100分）进行统计分析，得到如图所示的频数分布表：

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

(1)、本次抽样调查，一共调查名学生的成绩，表中n=

(2)、补全图中所示的频数分布直方图；

(3)、若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

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22. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里.

(1)、若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

(2)、超市和姥爷家相距多少千米？

(3)、若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.

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23. 小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x²﹣6x+8）+（6x﹣5x²﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．

(1)、她把“□”猜成3，请你化简（3x²﹣6x+8）+（6x﹣5x²﹣2）；

(2)、她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？

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24. 已知：O是直线AB上的一点， $∠ C O D$ 是直角，OE平分 $∠ B O C$ ．

(1)、如图1．若 $∠ A O C = 30 °$ ．求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、在图1中， $∠ A O C = a$ ，直接写出 $∠ D O E$ 的度数（用含a的代数式表示）；

(3)、

将图1中的 $∠ D O C$ 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

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25. 如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

(1)、如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

(2)、如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 $\frac{1}{4}$ ；

(3)、如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的 $\frac{1}{4}$

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