吉林省长春市新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、填空题

  • 1. 9 的平方根是（    ）
    A、   −3 B、3 C、±3 D、81

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  • 2. 下列是无理数的是（　　）
    A、4 B、2 C、643 D、73

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  • 3. 下列运算正确的是（  ）
    A、x2+x2=x4 B、（a﹣1）2=a2﹣1 C、a2•a3=a5 D、3x+2y=5xy

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  • 4. 某青年足球队的14名队员的年龄如表：
    年龄（单位：岁） 19 20 21 22
    人数（单位：人） 3 7 2 2

    则出现频数最多的是（   ）

    A、19岁 B、20岁 C、21岁 D、22岁

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  • 5. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（   ）

    A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B、a（a﹣b）＝a2﹣ab C、（a﹣b）2＝a2﹣b2 D、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

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  • 6.

    如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

    A、AB=DC，AC=DB B、AB=DC，∠ABC=∠DCB C、BO=CO，∠A=∠D D、AB=DC，∠DBC=∠ACB

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  • 7. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．图中等腰三角形的个数为（  ）

    A、4 B、3 C、2 D、1

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  • 8. 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（ ）

    A、AB>AC=CE B、AB=AC>CE C、AB>AC>CE D、AB=AC=CE

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二、填空题

  • 9. 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是

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  • 10. 若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 ．

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  • 11. 有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为（填序号）．

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  • 12. 在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 ．

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  • 13. 学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为2：5：2：1，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共件．

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  • 14. 如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 且S1＝6，S3＝15，则S2＝ ．

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三、解答题

  • 15. 计算： 83−14 ．

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  • 16. 计算：（﹣8ab2）（﹣ 12 a）3 ．

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  • 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．

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  • 18. 先化简，再求值： （x-2）2-（x+3）（x-3）.其中x=－ 12 ．

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  • 19. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

    (1)、在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；
    (2)、在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）．

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  • 20. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 12 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．

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  • 21. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长．

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  • 22. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

    运动项目

    频数（人数）

    羽毛球

    30

    篮球

    a

    乒乓球

    36

    排球

    b

    足球

    12

    请根据以上图表信息解答下列问题：

    (1)、频数分布表中的a= ， b=；
    (2)、在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；
    (3)、全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

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  • 23. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

    n

    2

    3

    4

    5

    …

    a

    22-1

    32-1

    42-1

    52-1

    …

    b

    4

    6

    8

    10

    …

    c

    22+1

    32+1

    42+1

    52+1

    …
    (1)、请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

    a= ， b= ， c=；

    (2)、猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.

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  • 24. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．

    (1)、用含t的代数式表示BD的长；
    (2)、求AB的长；
    (3)、求AB边上的高；
    (4)、当△BCD为等腰三角形时，求t的值

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