吉林省白城市大安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算a²•a的结果是（）

A、a² B、2a³ C、a³ D、2a²

查看试题解析
2. 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 1$ B、 $x \neq 1$ C、 $x < 1$ D、一切实数

查看试题解析
4. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A、0根 B、1根 C、2根 D、3根

查看试题解析
5. 下列计算中，正确的是（　　）

A、x³•x²=x⁴ B、x（x-2）=-2x+x² C、（x+y）（x-y）=x²+y² D、3x³y²÷xy²=3x⁴

查看试题解析
6.
如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

A、AB=CD B、EC=BF C、∠A=∠D D、AB=BC

查看试题解析

二、填空题

7. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．

查看试题解析
8. 分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

查看试题解析
9. 某村有n个人，耕地40hm² ，则人均耕地面积为hm² ．

查看试题解析
10. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=度．

查看试题解析
11. 若 $4 x^{2} + m x + 9$ 是一个完全平方式，则m的值是．

查看试题解析
12. 若把分式 $\frac{y}{x + y}$ 中的x和y都扩大两倍，则分式的值．

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是.

查看试题解析
14. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为.

查看试题解析

三、解答题

15. 计算：（7x²y³﹣8x³y²z）÷8x²y²

查看试题解析
16. 利用因式分解计算：
121×0.13+12.1×0.9﹣1.21×12

查看试题解析
17. 解方程： $\frac{x - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3}{2 - x}$ ．

查看试题解析
18. 请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．
等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD，

已知：AB∥CD，BE=DF，．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：

查看试题解析
19. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ ÷ $\frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x}$ ，其中x＝ $\frac{1}{2}$ ．

查看试题解析
20. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。

查看试题解析
21. 为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？

查看试题解析
22. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y ，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．
A ．提取公因式 B ．平方差公式

C ．两数和的完全平方公式 D ．两数差的完全平方公式

(2)、该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．

(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

查看试题解析
23. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)、作与△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、求△A₁B₁C₁的面积；

(3)、在x轴上找一点P，使PA₁+PB₁的值最小．

查看试题解析
24.

(1)、观察下列各式：
$\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，

$\frac{1}{20} = \frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ， $\frac{1}{30} = \frac{1}{5 \times 6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$ ，

……

由此可推导出 $\frac{1}{42}$ ＝.

(2)、请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理由（m表示正整数）；

(3)、请直接用（2）中的规律计算：
$\frac{1}{（ x - 3 ）（ x - 4 ）} + \frac{1}{（ x - 2 ）（ x - 3 ）} + \frac{1}{（ x - 1 ）（ x - 2 ）}$ .

查看试题解析
25. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

(1)、篮球和足球的单价各是多少元？

(2)、该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

查看试题解析
26. 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

(1)、求证：BE=CE

(2)、如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF

(3)、在(2)的条件下，若∠BAC=45 $°$ ，判断△CFE的形状，并说明理由．

查看试题解析