浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2020-10-20 类型:期末考试
一、单选题
-
1. 命题p:“a=﹣2”是命题q:“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的( )A、充要条件 B、充分非必要条件 C、必要非充分条件 D、既不充分也不必要条件2. 已知双曲线 ,双曲线 的离心率为( )A、 B、 C、 D、3. 设 、 、 是三个不重合的平面, 、 是两条不重合的直线,则下列说法正确的是( )A、若 , ,则 B、若 , ,则 C、若 , ,则 D、若 , ,则4. 命题 “ ”是命题 “函数 在 上是单调递增”成立的( )A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件5. 过点 且倾斜角比直线 的倾斜角小 的直线方程是( )A、 B、 C、 D、6. 直线 与圆 相交于 、 两点,若 ,则 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、7. 已知实数 、 满足约束条件 ,若目标函数 的最小值为 ,则正实数 的值为( )A、4 B、3 C、2 D、18. 直三棱柱 中,若 , ,则异面直线 与 所成的角等于( )A、30° B、45° C、60° D、90°9. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A、 B、 C、 D、10. 两圆 和 恰有三条公切线,若 且 ,则 的最小值为( )A、1 B、3 C、 D、二、双空题
-
11. 若直线 和 平行,则 的值为;这两条平行线 与 之间的距离为.12. 过点 作圆 的两条切线,切点分别为 、 ,则直线 的方程为; .13. 已知实数 、 满足 ,则 的最大值是 , 最小值是.14. 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示(均为直角三角形),则该三棱锥的表面积为 , 该三棱锥的体积为.
三、填空题
-
15. 函数 的单调递增区间是.16. 在直角坐标系平面内,动直线 与动直线 相交于点 ,则点 的轨迹方程是.17. 设直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于点 ,若点 满足 ,则该双曲线的离心率是 .
四、解答题
-
18. 已知椭圆 ,直线 经过点 交椭圆于 、 两点,当 平行于 轴时, .(1)、求椭圆方程;(2)、当直线 的倾斜角 时,求 .19. 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(1)、求证:PB∥平面EFH;(2)、求证:PD⊥平面AHF.