人教新课标A版必修四 1.1 任意角和弧度制

试卷更新日期：2020-10-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、第二象限角大于第一象限角 B、不相等的角终边可以相同 C、若 $α$ 是第二象限角， $2 α$ 一定是第四象限角 D、终边在 $x$ 轴正半轴上的角是零角

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2. 已知角 $α$ 为锐角，则下列各角中为第四象限角的是（）

A、 $α + 90 °$ B、 $α + 180 °$ C、 $α - 90 °$ D、 $α - 180 °$

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3. $- \frac{19}{3} π$ 是（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

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4. 一个圆锥的母线长为l，母线与轴的夹角为 $30 °$ ，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $π$

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5. 下列各角中，与60°角终边相同的角是（）

A、-60° B、-300° C、240° D、480°

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6. 已知扇形的面积为2cm² ，扇形圆心角θ的弧度数是4，则扇形的周长为（）

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、第二象限的角是钝角 B、第三象限的角必大于第二象限的角 C、－831°是第二象限角 D、－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角

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8. 把-1215°化成2kπ+ $α$ (k∈Z，)的形式是（）.

A、-6π- $\frac{3 π}{4}$ B、-6π+ $\frac{7 π}{4}$ C、-8π- $\frac{π}{4}$ D、-8π+ $\frac{7 π}{4}$

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9. 设 $A = {α | α$ 为小于 $90^{\circ}$ 的角}， $B = {α | α$ 为第一象限角}，则 $A \cap B$ 等于（）

A、 ${α | α$ 为锐角} B、 ${α | α$ 为小于 $90^{\circ}$ 的角} C、 ${α | α$ 为第一象限角} D、 ${α | k \cdot 360^{\circ} < α < k \cdot 360^{\circ} + 90^{\circ} (k \in Z, k \leq 0)}$

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10. 已知角 $α$ 是第二象限角，那么角 $\frac{α}{2}$ 是（）．

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第二、三象限

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二、填空题

11. 大于 $- 360 °$ 且终边与角 $75 °$ 重合的负角是.

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12. 已知扇形的圆心角为 $\frac{π}{5}$ ，弧长为 $\frac{4 π}{5}$ ，则扇形的面积为.

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13. 一扇形的周长等于4 ，面积等于1 ，则该扇形的半径为，圆心角为．

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14. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧 $A B$ 和其所对弦 $A B$ 围成的图形，若弧田的弧 $A B$ 长为 $4 π$ ，弧所在的圆的半径为6，弧田的面积．

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三、解答题

15. 在与 $530^{\circ}$ 角终边相同的角中，求满足下列条件的角．

(1)、最大的负角；

(2)、最小的正角；

(3)、在 ${α | - 720^{\circ} \leq α < - 360^{\circ}}$ 内的角．

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16. 已知扇形的圆心角为 $α$ ，所在圆的半径为 $r$ .

(1)、若 $α = 120^{0}$ ， $r = 6$ ，求扇形的弧长；

(2)、若扇形的周长为24，当 $α$ 为多少弧度时，该扇形面积 $S$ 最大？并求出最大面积.

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人教新课标A版 必修四 1.1 任意角和弧度制

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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