初中数学浙教版七年级上学期期中复习专题6 实数的运算

试卷更新日期：2020-10-20 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下面说法正确的是（）

A、1是最小的自然数 B、平方等于它本身的数只有1 C、绝对值最小的数是0 D、任何有理数都有倒数

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2. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，-25米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）

A、20米 B、25米 C、35米 D、55米

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3. 计算 $(- 6) \div (- \frac{1}{3})$ 的结果是（）

A、-18 B、2 C、18 D、-2

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4. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{4}$ C、4 D、8

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5. 在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）

A、6 B、12 C、8 D、24

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6. 近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）

A、 $164 \times 10^{3}$ B、 $16.4 \times 10^{4}$ C、 $1.64 \times 10^{5}$ D、 $0.164 \times 10^{6}$

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7. 计算 $| \sqrt[3]{27} | + | - \sqrt{16} | + \sqrt{4} - \sqrt[3]{8}$ 的值是（　　）

A、1 B、 $\pm 1$ C、2 D、7

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8. 计算： $| \sqrt{1} - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + | \sqrt{4} - \sqrt{5} | ...... + | \sqrt{2018} - \sqrt{2019} |$ = （）

A、1 B、 $\sqrt{2019}$ C、 $1 - \sqrt{2019}$ D、 $\sqrt{2019} - 1$

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9. 如图，数轴上两点 $M ， N$ 所对应的实数分别为 $m ， n$ ，则 $m - n$ 的结果可能是（）

A、-1 B、1 C、2 D、3

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10. 将1、 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{6}$ 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（　　）

A、 $\sqrt{6}$ B、6 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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二、填空题

11. 把 $(+ 4) - (- 6) - (+ 8) + (- 9)$ 写成省略括号的形式为.

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12. 一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是.

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13. 计算： $| - 2 | + \sqrt[3]{- 8}$ =.

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14. $\sqrt{4} + {(- 3)}^{2} \times | - \frac{1}{3} | =$ ．

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15. 截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为．

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16. 按照下面程序计算：若输入x的值为2.则输出的结果为.

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17. 已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了千米

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18. 定义一种新运算：a※b＝ ${\begin{cases} a - b (a \geq b) \\ 3 b (a \leq b) \end{cases}$ ，则2※3﹣4※3的值．

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三、计算题

19. 计算:

(1)、4-（-3）×（-1）- $8 \times {(- \frac{1}{2})}^{3} × | - 2 - 3 |$ ；

(2)、（-5）³×（- $\frac{3}{5}$ ）-32÷（-2）²×（+ $\frac{5}{4}$ ）.

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20. 计算： $\sqrt{16} + \sqrt[3]{64} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + | \sqrt{3} - 1 |$ .

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21. 计算： $| - 3 | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{{(- 4)}^{2}} + {(- 1)}^{2018}$

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22. 我们定义一种新运算： $a * b = a \times b - a + b$ .

(1)、求 $2 * (- 3)$ 的值.

(2)、求 $(- 2) * [2 * (- 3)]$ 的值.

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23. 将四个数3，-4， 4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次，同一运算符号可用多次或不用，可用括号.

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24. 实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为 $\sqrt{3}$ ，求代数式 $x^{2} + \sqrt{a + b + 4} - \sqrt[3]{27 c d}$ 的值．

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25. 2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

请你根据计算回答下列问题：

(1)、B地在A地何方？相距多少千米？

(2)、该车这一天共行驶多少千米？

(3)、若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？

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26. 西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4.国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

0

+8

+6

﹣2

+13

(1)、该班级星期五借出图书本多少册；

(2)、该班级星期二比星期五少借出图书多少册；

(3)、该班级平均每天借出图书多少册？

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27. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点C到点B的距离为9，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是 $m .$

(1)、若以A为原点，则m＝；若以B为原点，则 $m$ ＝.

(2)、若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求 $m$ 的值.

(3)、动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是2，则t＝（直接写出答案）.

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28. 有个填写运算符号的游戏：在“ $1$ □ $\sqrt[3]{- 8}$ □ $\sqrt{36}$ □ $9$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

(1)、计算： $1 + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{36} - 9$

(2)、若 $1 \div \sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{36}$ 口 $9$ $= - 12$ 请推算“口”内的运算符号.

(3)、在“ $1$ □ $\sqrt[3]{- 8}$ □ $\sqrt{36}$ □ $9$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
0	+8	+6	﹣2	+13