初中数学浙教版七年级上学期期中复习专题2 绝对值

试卷更新日期：2020-10-20 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若|a|=﹣a，则有理数a为（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、负数和零

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2. 下列各式正确的是（）

A、 $- | - 5 | = 5$ B、 $- (- 5) = - 5$ C、 $| - 5 | = - 5$ D、 $- (- 5) = 5$

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、|+2|与|-2| B、-|+2|与+(-2) C、-(-2)与+(+2) D、|-(-3) |与-|-3|

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4. 在数轴上如果点a表示到原点距离等于5的数，则a+2等于（）.

A、7 B、–7 C、–3 D、–3或7

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5. 绝对值不小于1，而小于4的所有的正整数的和是（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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6. 若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（）

A、7或﹣7 B、1或﹣1 C、7或1 D、7，﹣7，1，﹣1

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7. 若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）

A、±3 B、-3 C、3 D、±5

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8. 若 $a b \neq 0$ ，那么 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ 的取值不可能是（）

A、-2 B、0 C、1 D、2

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9. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）

A、a B、b C、c D、无法确定

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10. 数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足 $| c - b | - | a - b | = | a - c |$ ，则A，B，C三点的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. $| - a | = | - 3 |$ ，则 $a$ =.

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12. 比较大小：－(－4)－│－4│.

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13. 若│x-2│+│5＋y│=0，那么y+x＝.

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14. 若 $| - m | = 2020$ ，则 $m$ = .

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15. 绝对值小于 $π$ 的负整数是.绝对值小于 $π$ 的所有整数的和为.

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16. 已知|a+2|与（b-3）²互为相反数，则ab=.

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17. 若1<a<2，化简 $| a - 2 | + | 1 - a |$ 的结果是.

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18. 有理数a、b、c在数轴上的点如图，则 $| c | + | a - c | - 2 | c + b | + | a + b |$ =

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三、解答题

19. 将－2.5， $\frac{1}{2}$ ，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把它们连接起来.

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20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m²﹣cd+ $\frac{a + b}{| m |}$ 的值.

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21. 若a²＝25，|b|＝5，求a+b的值.

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22. 已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点如图所示，试化简：|a－2b|－ $\frac{1}{2}$ |b－2c|－|a＋c|.

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四、综合题

23. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=；② $| - \frac{1}{2} + 0.8 |$ =；③ $| - 2.8 - \frac{2}{3} |$ =；

(2)、用合理的方法进行简便计算： $| - 9 \frac{1}{33} + 2 \frac{1}{20} | + | - 4 - \frac{1}{20} | - (+ 2 \frac{1}{33})$ ；

(3)、用简单的方法计算： $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + ... + | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2019} | + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$ .

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24.

(1)、比较下列各式的大小:
|5|+|3||5+3|，|-5|+|-3||（-5）+（-3）|，

|-5|+|3||（-5）+3|，|0|+|-5||0+（-5）|；

(2)、通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳:
当a，b为有理数时，|a|+|b||a+b|（填入“≥”“≤”“>”或“<”）；

(3)、根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.

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25. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)、数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示－3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 $| m - n |$ .

(2)、如果 $| x + 1 | = 3$ ，那么 $x =$ ；

(3)、若 $| a - 3 | = 2$ ， $| b + 2 | = 1$ ，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是.

(4)、若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则 $| a + 4 | + | a - 2 | =$ .

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