初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼
试卷更新日期：2020-10-20 类型：同步测试
一、单选题
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1. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为 ，负的场数为 ，则可列出方程组（ ）A、 B、 C、 D、4. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设大马有 匹，小马有y匹，可列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、5. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 某牧场放养的鸵鸟和绵羊一共70只，已知鸵鸟和绵羊的腿数之和为196条，则鸵鸟比绵羊多（ ）A、20只 B、14只 C、15只 D、13只
二、填空题
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7. 《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有 只，兔有 只，以题意可得二元一次方程组 ．8. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为 ．
三、解答题
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9. 本地某快递公司规定：寄件不超过 千克的部分按起步价计费；寄件超过 千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
目的地
起步价（元）
超过 千克的部分
（元 千克）
上海
北京
实际收费
目的地
质量
费用（元）
上海
2
9
北京
3
22
求 ， 的值.
10. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？四、综合题
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11. 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：
(1)、求购进A，B两种型号的口罩机各多少台；(2)、现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产.若工厂的工人每天工作10h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？12. 王主任到文具批发市场购买甲、乙两种笔记本当期末学生奖品，已知甲种笔记本每本13元，乙种笔记本每本10元。(1)、王主任用560元购买两种笔记本共50本，问购买甲、乙两种笔记本各多少本？(2)、若王主任用680元购买甲、乙两种笔记本，且甲种笔记本比乙种笔记本至少多1本，那么他最多购买乙种笔记本多少本？(3)、为增加奖品种类，王主任共买了甲、乙、丙三种笔记本，已知丙种笔记本每本6元，丙种笔记本的数量是甲、乙两种笔记本数量的和，他一共用了216元，请求出所有满足条件的购买方案。