河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-10-19 类型：期末考试

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一、选择题

1. 点 $P (- 4, 0)$ 位于平面直角坐标系的（）

A、第二象限 B、第三象限 C、 $x$ 轴上 D、 $y$ 轴上

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2. 下列事件适合采用抽样调查的是（）

A、对乘坐飞机的乘客进行安检 B、对招聘到的教师进行面试 C、对“天宫2号”零部件的安检 D、了解全市中学生身高情况

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3. $x$ 的2倍不大于3与 $x$ 的差的一半，将其表示成不等式为（）

A、 $2 x < \frac{1}{2} (3 - x)$ B、 $2 x \leq \frac{1}{2} (3 - x)$ C、 $2 x > \frac{1}{2} (3 - x)$ D、 $2 x \geq \frac{1}{2} (3 - x)$

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4. 下列四对 $x$ 、 $y$ 的对应值中，是方程 $2 x - y = 1$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$

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5. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）

A、34° B、54° C、56° D、66°

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 1} = - 1$ C、 $| a | - a = 0$ D、 $4 a - a = 3$

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、若a≠b，则a²≠b² B、若a＞|b|，则a＞b C、若|a|=|b|，则a=b D、若|a|＞|b|，则a＞b

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8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱. 问人数和鸡的价钱各是多少？”
设人数有 $x$ 人，鸡的价钱是 $y$ 钱，可列方程组为

A、 ${\begin{array}{l} 8 x - 3 = y \\ 7 x + 4 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 8 x + 3 = y \\ 7 x - 4 = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 8 x - y = 3 \\ 7 x = y + 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 8 x + 3 = y \\ 7 x = y - 4 \end{array}$

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9. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \geq b \\ 2 x - a < 2 b + 1 \end{array}$ 的解集为 $3 \leq x < 5$ ，则 $a - b =$ （）.

A、－3 B、3 C、6 D、－9

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10. 如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是（）

A、(2，0) B、(-1，-1) C、(-2，1) D、(-1，1)

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二、填空题

11. 实数 $- \sqrt{2}$ 的相反数是.

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12. 设 $a > b$ ，则 $2 a - 5$ $2 b - 5$ （填“>”或“<”）.

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13. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝.

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14. 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的 $\frac{1}{4}$ ，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为.

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15. 如图， $C$ 为 $∠ A O B$ 的边 $O A$ 上一点，过点 $C$ 作 $C D ∥ O B$ 交 $∠ A O B$ 的平分线 $O E$ 于点 $F$ ，作 $C H ⊥ O B$ 交 $B O$ 的延长线于点 $H$ ，若 $∠ E F D = α$ ，现有以下结论：① $∠ C O F = α$ ；② $∠ A O H = 180 ° - 2 α$ ；③ $C H ⊥ C D$ ；④ $∠ O C H = 2 α - 90 °$ .其中正确的是（填序号）.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{3} - | - \sqrt[3]{3} | + \sqrt{3} (\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}})$

(2)、 $| - 2 | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} + {(- 1)}^{2020}$

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17. $x$ 取哪些整数值时，不等式 $4 (x - 0.3) < 0.5 x + 5.8$ 与 $3 + x > 0.5 x + 1$ 都成立？

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18. 在解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = - 17 \\ 4 x - b y = 1 \end{array}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ ，乙看错了方程组中的b，而得到解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ .

(1)、求正确的a，b的值；

(2)、求原方程组的解.

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D ⊥ A C$ 于点D，E为BC上一点，过E点作 $E F ⊥ A C$ ，垂足为F，过点D作 $D H / / B C$ 交AB于点H.

(1)、请你补全图形 $($ 不要求尺规作图 $)$ ；

(2)、求证： $∠ B D H = ∠ C E F$ .

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20. 如图，已知 $A (- 2 ， 2)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (2 ， - 3)$ .

(1)、写出点 $C$ 到 $x$ 轴的距离；

(2)、连接 $A B$ 、 $B C$ 、 $A C$ ，求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、点 $P$ 在 $y$ 轴上，当 △ABP 的面积是6时，求出点 $P$ 的坐标.

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21. 今年3月份，某市教育主管部门在初中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（

x

均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表.

组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
$A$	$80 \leq x < 85$	50	0.1
$B$	$85 \leq x < 90$	75
$C$	$90 \leq x < 95$	150	$c$
$D$	$95 \leq x \leq 100$	$a$
合计		$b$	$d$

根据以上信息解答下列问题：

(1)、统计表中，

a =

，

b =

，

c =

，

d =

；

(2)、扇形统计图中，

m =

， “

C

”所对应的圆心角的度数是；

(3)、若参加本次知识竞赛的同学共有6000人，请你估计成绩在90分以上（含90分）的学生大约有多少人？

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22. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

(1)、今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

(2)、试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

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23. 若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系.

(1)、如图1，∠A与∠B的关系是；如图2，∠A与∠B的关系是；

(2)、若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论.

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