青海省西宁市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-10-19 类型：期末考试

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一、选择题

1. 计算 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的结果是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣9 D、9

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{1.5}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{27}$

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3. 如图是西宁市某周内最高气温的折线统计图，关于这 $7$ 天的日最高气温的说法正确的是（）

A、极差是 $8^{\circ} C$ B、众数是 $28^{\circ} C$ C、中位数是 $24^{\circ} C$ D、平均数是 $24^{\circ} C$

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4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度.下面是小明距离学校的路程 $s$ 关于行驶时间 $t$ 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知点 $(- 2 ， y_{1}) ， (- 1 ， y_{2}) ， (1 ， y_{3})$ 都在直线 $y = - \frac{1}{3} x + b$ 上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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6. 如图，在长方形 $A B C D$ 中无重叠放入面积分别为 $12 c m^{2}$ 和 $16 c m^{2}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $8 - 4 \sqrt{3}$ B、 $16 - 8 \sqrt{3}$ C、 $8 \sqrt{3} - 12$ D、 $4 - 2 \sqrt{3}$

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7. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m²）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

A、300m² B、150m² C、330m² D、450m²

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二、填空题

8. 若代数式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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9. 若函数 $y = x + b - 3$ 是正比例函数，则 $b =$ .

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10. 化简： $\sqrt{\frac{8}{27}} =$ .

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11. 如图，已知函数y₁=kx-1和y₂=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是．

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12. 如图，在 $△ M B N$ 中，已知 $B M = 8 ， B N = 10$ ，点 $A ， C ， D$ 分别是 $M B ， N B ， M N$ 的中点.则四边形 $A B C D$ 的周长是.

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13. 已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 是菱形，若点 $A$ 的坐标是 $(1 ， 2)$ ，则点 $B$ 的坐标是.

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15. 如图， $R t △ A B C$ 中， $A B = 9 ， B C = 6 ， ∠ B = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使 $A$ 点与 $B C$ 的中点 $D$ 重合，折痕为 $M N ，$ 则线段 $B N$ 的长为.

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三、解答题

16. 计算： $2 \sqrt{18} - \sqrt{50} + \frac{1}{2} \sqrt{32}$

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17. 计算： ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} \div \sqrt{3}$

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D ， B C = 6 ， A C = 8 ， A B = 10$ .求 $C D$ 的长.

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19. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 是它的一条对角线，过 $A ， C$ 两点分别作 $A M ⊥ B D ， C N ⊥ B D$ ，垂足分别为 $M ， N$ ，延长 $A M ， C N$ 分别交 $B C ， A D$ 于点 $E ， F$ .求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形.

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20. 下面是某公司 $10$ 名员工每人所创的年利润（单位：万元）： $5, 3, 3, 5, 5, 10, 8, 5, 3, 8.$

(1)、完成下列表格.

每人所创年利润（万元）

3

5

8

10

人数

3

4

(2)、这组数据的中位数是，众数是；

(3)、这个公司平均每人所创年利润是多少万元？

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21. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ D C$ ， $A B = A D$ ，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，过点 $C$ 作 $C E ⊥ A B$ 交 $A B$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $O E$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $A B = \sqrt{5}$ ， $B D = 2$ ，求 $O E$ 的长．

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22. 某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

(1)、求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；

(2)、若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = 2 x + 2$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点 $A$ 和 $B ，$ 一次函数 $y = - x + 5$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点 $C$ 和 $D ，$ 这两个函数图象交于点 $P$ .

(1)、求 $P$ 点坐标；

(2)、求 $△ P B C$ 的面积；

(3)、设点 $E$ 在 $x$ 轴上，且与 $C ， D$ 构成等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 $E$ 的坐标.

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每人所创年利润（万元）	3	5	8	10
人数	3	4