辽宁省朝阳市建平县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-10-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 不等式 $- 3 x < - 2$ 的解集是（）

A、 $x > \frac{2}{3}$ B、 $x < - \frac{2}{3}$ C、 $x < \frac{2}{3}$ D、 $x > - \frac{2}{3}$

查看试题解析
2. 若分式 $\frac{x + y}{x - y}$ 中的 $x$ 、 $y$ 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）

A、不变 B、是原来的3倍 C、是原来的 $\frac{1}{3}$ D、是原来的 $\frac{1}{6}$

查看试题解析
3. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 多项式 $6 x y + 3 x^{2} y - 4 x^{2} y z^{3}$ 各项的公因式是（）

A、 $x y$ B、 $2 x z$ C、 $3 x y$ D、 $3 y z$

查看试题解析
5. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（）

A、10° B、15° C、25° D、40°

查看试题解析
6. 如果一个多边形的每一个内角都是 $108 °$ ，那么这个多边形是（）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

查看试题解析
7. 如图， $Δ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于 $D$ ，如果 $A C = 5 c m$ ， $B C = 4 c m$ ，那么 $Δ D B C$ 的周长是（）

A、 $6 c m$ B、 $7 c m$ C、 $8 c m$ D、 $9 c m$

查看试题解析
8. 若解分式方程 $\frac{x - 1}{x + 4}$ = $\frac{m}{x + 4}$ 产生增根，则m=（）

A、1 B、0 C、﹣4 D、﹣5

查看试题解析
9. 下列命题中是真命题的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $3 - a > 3 - b$ B、有两个角为 $60 °$ 的三角形是等边三角形 C、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D、如果 $a b = 0$ ，那么 $a = 0$ ， $b = 0$

查看试题解析
10. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = B C = 2 \sqrt{2}$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $60 °$ ，得到 $△ A D E$ ，连接 $B E$ ，则 $B E$ 的长是（）

A、 $2 + 2 \sqrt{2}$ B、 $3 + 2 \sqrt{2}$ C、 $2 + 2 \sqrt{3}$ D、 $3 + 2 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式： ${2a}^{2} - 4a + 2 =$ ．

查看试题解析
12. 关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - b > 2 a ， \\ x - a < 2 b \end{matrix}$ 的解集为-3<x<3，则a，b的值分别为.

查看试题解析
13.
如图，在□ $A B C D$ 中， $A E$ ⊥ $B C$ 于点 $E$ ， $A F$ ⊥ $C D$ 于点 $F$ .若 $A E = 4$ ， $A F = 6$ ，且□ $A B C D$ 的周长为40，则□ $A B C D$ 的面积为。

查看试题解析
14. 张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量本.

查看试题解析
15. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度.

查看试题解析
16. 如图，矩形ABCD的面积为20cm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为．

查看试题解析

三、解答题

17. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a - b} \div (\frac{1}{b} - \frac{1}{a})$ .其中 $a = \sqrt{2} - 1$ ， $b = \sqrt{2} + 1$ .

查看试题解析
18. 解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x + 1}{3} > x - 1 \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来

查看试题解析
19. 解分式方程： $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{4}{x^{2} - 4 x + 4}$ ．

查看试题解析
20. 如图是一种儿童的游乐设施—儿童荡板.小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由.

查看试题解析
21. 某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.

(1)、求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

(2)、计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?

查看试题解析
22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的格点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂.

(1)、在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；

(2)、计算线段AC从开始变换到A₁ C₂的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

查看试题解析
23. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $B E ⊥ A D$ ， $B E$ 交 $A D$ 的延长线于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A B$ 上，且 $E F / / A C$ ，求证：点 $F$ 是 $A B$ 的中点.

查看试题解析
24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）.

(1)、用含t的代数式表示：AP＝ cm；DP＝ cm；BQ＝ cm；CQ＝ cm.

(2)、当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

(3)、当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

查看试题解析

25. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造

A ， B

两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积（ $m^{2}$ /个）	使用农户数（户/个）	造价（万元/个）
$A$	15	18	2
$B$	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过 $365 m^{2}$ ，该村农户共有492户.

(1)、满足条件的方案共有几种？写出解答过程；

(2)、通过计算判断，哪种建造方案最省钱.

查看试题解析