初中数学浙教版2020-2021学年七年级上学期期中模拟试卷（2）

试卷更新日期：2020-10-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在 $- 2, + 3.5, 0, - \frac{2}{3}, - 0.7, 11$ 中.负分数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列式子化简不正确的是（）

A、+（﹣3）＝﹣3 B、﹣（﹣3）＝3 C、|﹣3|＝﹣3 D、﹣|﹣3|＝﹣3

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3. 两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）

A、都是负数 B、至少有一个是负数 C、有一个是0 D、绝对值不相等

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4. 以下说法正确的是（）

A、两个无理数之和一定是无理数。 B、带根号的数都是无理数。 C、无理数都是无限小数。 D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数。

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5. $a ， b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $a ， - a ， b ， - b$ 按照从小到大的顺序排列（）

A、 $- b < a < - a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < - a < a < b$ D、 $- b < b < - a < a$

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6. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）

A、﹣1千克 B、1千克 C、99千克 D、101千克

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7. 已知 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的整数， $c$ 是最小的正整数，则 $| a + b + c |$ 等于（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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8. 如图，数轴上与 $\sqrt{40}$ 对应的点是（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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9. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为（）

①ab > 0 ②b - c > 0 ③|b - c| > c - b ④ $\frac{1}{a}$ > $\frac{1}{b}$ ⑤ $\frac{1}{b}$ > $\frac{1}{c}$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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10. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（　　）

A、﹣6或﹣3 B、﹣8或1 C、﹣1或﹣4 D、1或﹣1

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二、填空题

11. 近似数8.28万精确到位．

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12. 如果 $x^{2} = 64$ ，那么 $\sqrt[3]{x}$ 等于．

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13. 太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为.

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14. 如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有个．

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15. 某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）；

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16. 如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为﹣2，输出的结果为4，则输入y的值为．

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三、解答题

17. 把下列各数填在相应的横线上
$- \frac{1}{2}$ ，3.151151115…，7，0，-100，0.4，78， $- \frac{π}{3}$

(1)、正数：

(2)、整数：

(3)、负分数：

(4)、无理数：

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18. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \times (- 24)$ ；

(2)、 $| - 2 | \times {(- 1)}^{2013} - 3 \div \frac{1}{2} \times 2$ ；

(3)、 $- 1^{2} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times {[2 - (- 3)]}^{2}$ ；

(4)、 $7 \times (- 36) \times (- \frac{8}{7}) \times \frac{1}{6}$ ．

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19. 计算

(1)、 $\sqrt{49} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 27} \cdot \sqrt{{(- 3)}^{2}} - | \sqrt{3} - π |$

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20. 若“三角” 表示适算a+b+c，“方框表示运算x-y+z+w.
求：表示的速算，并计算结果。

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21.

(1)、比较下列各式的大小:
|5|+|3||5+3|，|-5|+|-3||（-5）+（-3）|，

|-5|+|3||（-5）+3|，|0|+|-5||0+（-5）|；

(2)、通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳:
当a，b为有理数时，|a|+|b||a+b|（填入“≥”“≤”“>”或“<”）；

(3)、根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.

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22. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $A ， B ， C$ ，其中 $A B = 2$ ， $B C = 1$ ．设点 $A ， B ， C$ 所对应的数之和是 $m$ ，点 $A ， B ， C$ 所对应的数之积是 $n$ .

(1)、若以 $B$ 为原点，写出点 $A ， C$ 所对应的数，并计算 $m$ 的值；若以 $C$ 为原点， $m$ 又是多少？

(2)、若原点 $O$ 在图中数轴上点 $C$ 的右边，且 $C O = 4$ ，求 $n$ 的值.

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23. 出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：(单位：千米，每次行车都有乘客)﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：

(1)、小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？

(2)、若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？

(3)、若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利(或亏损)多少钱？(不计汽车的损耗)

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24. 某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：

(1)、当 $a = 2$ 时，某用户一个月用了 $28 m^{3}$ 水，求该用户这个月应缴纳的水费；

(2)、设某户月用水量为 $m$ 立方米，当 $m > 20$ 时，则该用户应缴纳的的水费为元(用含 $a 、 m$ 的整式表示)；

(3)、当 $a = 2$ 时，甲、乙两用户一个月共用水 $40 m^{3}$ ，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水 $x m^{3}$ ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含 $x$ 的整式表示)。

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