初中数学浙教版2020-2021学年七年级上学期期中模拟试卷（1）

试卷更新日期：2020-10-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）

A、+10元 B、-10元 C、+20元 D、-20元

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2. 在实数 $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\frac{π}{3}$ 中，无理数有（）.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、|+2|与|-2| B、-|+2|与+(-2) C、-(-2)与+(+2) D、|-(-3) |与-|-3|

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4. 下列说法正确的是（）

A、0不是正数，不是负数，也不是整数 B、正整数与负整数包括所有的整数 C、–0.6是分数，负数，也是有理数 D、没有最小的有理数，也没有最小的自然数

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5. 下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6. 三位同学在计算： $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 12$ ，用了不同的方法，
小小说：12的 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{2}$ 分别是3，2和6，所以结果应该是 $3 + 2 - 6 = - 1$ ；

聪聪说：先计算括号里面的数， $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{12}$ ，再乘以12得到-1；

明明说：利用分配律，把12与 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{6}$ 和 $- \frac{1}{2}$ 分别相乘得到结果是-1

对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）

A、三个同学都用了运算律 B、聪聪使用了加法结合律 C、明明使用了分配律 D、小小使用了乘法交换律

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7. 已知 $a ， b$ 两数在数轴上对应的点如图1所示，在下列结论① $b > a$ ；② $a + b > 0$ ；③ $a - b > 0$ ；④ $a b < 0$ ；⑤ $\frac{b}{a} > 0$ 中，正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 近似数8.40所表示的准确数a的范围是（）

A、8.395≤a < 8.405 B、8.30≤a≤8.50 C、8.395≤a≤8.405 D、8.400≤a≤8.405

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9. 某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）

A、B处比A处高 B、A处比B处高 C、A，B两处一样高 D、无法确定

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10. 已知m＜2＜﹣m ，若有理数m在数轴上对应的点为M ，则点M在数轴上可能的位置是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为.

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12. 有一个数值转换器原理如下图所示，当输入x的值为625时，输出y的值是。

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13. 若 =a +d +( $-$ b)+( $-$ c)，则的值是.

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14. M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为.

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15. 已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么 $| a + b | + | c + d |$ ＝.

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16. 小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与2的和.若输入-2，这时显示的结果应当是，如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是.

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三、解答题

17. 把下列各数分别填人相应的集合里.
－5. $| - \frac{3}{4} |$ .0.－3.14. $\frac{22}{7}$ .－12.－ $\frac{π}{3}$ .＋1.99.－(－6).0.1010010001…

(1)、整数集合：{                                                    …}

(2)、分数集合：{                                                    …}

(3)、正数集合：{                                                    …}

(4)、无理数集合：{                                                   …}

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18. 计算

(1)、（＋18）＋（－12）－（－7）－（＋4）

(2)、 $(- 3 \frac{2}{3}) + (- 2.4) - (- \frac{1}{3}) - (- 4 \frac{2}{5})$

(3)、 $(- \frac{3}{7}) \times (- \frac{1}{2}) \times (- \frac{8}{15}) \times (+ \frac{7}{6})$

(4)、 $(- 23) \div (- 3) \times \frac{1}{3}$

(5)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}) \times (- 16)$

(6)、 $60 \times \frac{3}{7} - 60 \times \frac{1}{7} + 60 \times \frac{5}{7}$

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19. 计算

(1)、 ${(- 3)}^{3} \div 2 \frac{1}{4} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} + 4 - 2^{2} \times (- \frac{1}{3})$

(2)、 $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27} + \frac{1}{5} \times \sqrt{{(- 5)}^{2}}$

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20. 将四个数3，-4， 4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次，同一运算符号可用多次或不用，可用括号.

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21. 一股民上周末以每股27元价格买了1000股股票，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
涨跌（与前一交易日比较）
+4
+4.5
-1
-2.5
-4

(1)、星期四收盘时，每股多少元？

(2)、本周内每股最高价，最低价分别是多少元？

(3)、已知该股民买进股票时付了百分之零点一五的手续费，卖出时需付成交额百分之零点一五的手续费和百分之零点一的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请你算算他本周的收益如何．

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22. 一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5.请问：

(1)、请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；

(2)、试求出该货车共行驶了多少千米？

(3)、如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：
+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？

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23. 已知，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.

(1)、请写出A、B两点之间相距几个单位；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?

(3)、若当电子蚂蚁P从B点出发时，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗?

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24. 阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数 $a ， b$ ，A、B两点这间的距离表示为 $| A B |$ ，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， $| A B | = | O B | = | b | = | a - b |$ ；

当A、B两点都不在原点时：

①如图2，点A、B都在原点的右边 $| A B | = | O B | - | O A | = | b | - | a | = b - a = | a - b |$ ；

②如图3，点A、B都在原点的左边 $| A B | = | O B | - | O A | = | b | - | a | = - b - (- a) = | a - b |$ ；

③如图4，点A、B在原点的两边 $| A B | = | O A | + | O B | = | a | + | b | = a + (- b) = | a - b |$ .

综上，数轴上A、B两点之间的距离 $| A B | = | a - b |$ .

回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示 $x$ 和-1的两点A和B之间的距离是，如果 $| A B | = 2$ ，那么 $x$ 为；

(3)、求 $| x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | + \cdot \cdot \cdot + | x - 2019 |$ 的最小值.（提示： $1 + 2 + 3 + \dots n = \frac{n (n + 1)}{2}$ ）

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星期	一	二	三	四	五
涨跌（与前一交易日比较）	+4	+4.5	-1	-2.5	-4