吉林省长春市德惠市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-10-16 类型：期末考试
一、单选题
-
1. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、明天的最高气温将达35℃ B、任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C、掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D、对顶角相等3. 方程x2+5x＝0的适当解法是（ ）A、直接开平方法 B、配方法 C、因式分解法 D、公式法4. 如图，在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB ， 若CD＝5，CE＝6，则△ABC的面积是（ ）
A、24 B、25 C、30 D、365. 在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A、24 B、36 C、40 D、906. 一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（ ）A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、有两个不相等的实数根7. 如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A'B′的位置已知AO＝4m ， 若栏杆的旋转角∠AOA′＝50°时，栏杆A端升高的高度是（ ）
A、 B、4sin50° C、 D、4cos50°8. 对于二次函数y＝﹣2x2 ， 下列结论正确的是（ ）A、y随x的增大而增大 B、图象关于直线x＝0对称 C、图象开口向上 D、无论x取何值，y的值总是负数二、填空题
-
9. 计算： × =.10. 若 ，则 =.11. 抛物线y＝ （x﹣2）2的顶点坐标是 ．12. 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．
13. 代数式 +2的最小值是 ．14. 我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为 ．三、解答题
-
15.(1)、计算：sin230°+cos245°(2)、解方程：x（x+1）＝316. 如图，已知AD∥BE∥CF ， 直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ． 若 ，DE＝6，求EF的长．
17. 如图，在△ABC中，点D在BC上，CD=CA ， CF平分∠ACB ， AE=EB ， 求证：EF= BD
18. 某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色．搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关．请用画树状图或列表法求过关的概率．19. 已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)、画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 ， 点C1的坐标是；(2)、以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；四边形AA2C2C的面积是平方单位．20. 如图，某中学准备建一个面积为300m2的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是50m ， 求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米）
21. 某商店销售一种商品，每件成本8元，规定每件商品售价不低于成本，且不高于20元，经市场调查每天的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元件）
10
11
12
13
14
x
销售量y（件）
100
90
80
70
(1)、将上面的表格填充完整；(2)、设该商品每天的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式；(3)、计算（2）中售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？22. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ， 他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm ， EF＝20cm ， 测得边DF离地面的高度AC＝1.5m ， CD＝10m ， 求树高AB ．
23. 如图，已知二次函数G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，0）和（0，3），对称轴为直线x＝1．
(1)、求二次函数G1的解析式；(2)、当﹣1＜x＜2时，求函数G1中y的取值范围；(3)、将G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2 ， 则函数G2的解析式是 ．(4)、当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围．