吉林省白城市大安市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-16 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）

A、2（1+x）²＝2.88 B、2x²＝2.88 C、2（1+x%）²＝2.88 D、2（1+x）+2（1+x）²＝2.88

查看试题解析
3. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A、30πcm² B、48πcm² C、60πcm² D、80πcm²

查看试题解析
4. 如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）

A、1 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

查看试题解析
5. 如图，将 $Rt △ ABC$ 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 $Rt △ ADE$ ，点B的对应点D恰好落在 $BC$ 边上.若 $AC = \sqrt{3} ， ∠ B = 60 °$ ，则 $CD$ 的长为（）

A、0.5 B、1.5 C、 $\sqrt{2}$ D、1

查看试题解析
6.
如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）

A、1m B、2m C、3m D、6m

查看试题解析

二、填空题

7. 方程﹣5x＝x²的解是．

查看试题解析
8. 若A(－4，y₁)，B(－1，y₂)，C(1，y₃)为二次函数y＝x²＋4x－5的图像上的二点，则y₁ ， y₂ ， y₃的从小到大顺序是．

查看试题解析
9. 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是．

查看试题解析
10. 在⊙O中，若半径为10，弦AB与半径相等，则弦AB所对的圆周角是度．

查看试题解析
11. 如图，正方形ABCD内接于圆O，若圆O的半径是 $\sqrt{2}$ ，则正方形的边长是．

查看试题解析
12. 直角三角形两条直角边分别为5和12，则此三角形的内切圆半径为，外接圆半径为．

查看试题解析
13. 如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C′，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为．

查看试题解析
14. 若抛物线y＝x²－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为.

查看试题解析

三、解答题

15. 解方程：x²﹣x﹣2＝0

查看试题解析
16. 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

(1)、小红摸出标有数3的小球的概率是．

(2)、请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．

(3)、求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．

查看试题解析
17. 已知关于x的一元二次方程x²+x+m﹣1＝0．

(1)、当m＝0时，求方程的实数根．

(2)、若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

查看试题解析
18.
如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D ，求BC、AD和BD的长.

查看试题解析
19. 一个圆锥的高为3 $\sqrt{3}$ cm，侧面展开图是半圆，求：

(1)、圆锥母线长与底面半径的比；

(2)、圆锥的全面积．

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

(1)、将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

(2)、画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A₂的坐标．

查看试题解析
21. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．

(1)、求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)、如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

查看试题解析
22. 如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A ， B不重合），连接CA、CB ，过点O分别作OD⊥AC ， OE⊥BC ，垂足分别是点D、E ．

(1)、求线段DE的长；

(2)、点O到AB的距离为3，求圆O的半径．

查看试题解析
23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

(1)、试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、若BD=2 $\sqrt{3}$ ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

查看试题解析
24. 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片 $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ ．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把 $Δ D E F$ 绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

(1)、当 $Δ D E F$ 旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是．

(2)、当 $Δ D E F$ 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)、在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

查看试题解析
25. 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x＋40

90

每天销量（件）

200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

(1)、求出y与x的函数关系式；

(2)、问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

(3)、该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

查看试题解析
26. 已知如图，抛物线y＝ax²＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.

(3)、若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x＋40	90
每天销量（件）	200－2x