初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根同步练习

试卷更新日期：2020-10-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 5的平方根为（）

A、25 B、 $\pm 25$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\pm \sqrt{5}$

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2. $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 的算术平方根是（）

A、± $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{16}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为（）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

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4. 下列命题中，正确的个数有（）
①1的算术平方根是1 ②(-1)²的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 已知 $9 x^{2} - 49 = 0$ ，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{7}{3}$ B、 $\pm \frac{7}{3}$ C、 $\frac{3}{7}$ D、 $\pm \frac{3}{7}$

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6. 下列语句中正确的是（）

A、 $25$ 的平方根是 $5$ B、 $- 25$ 的平方根是 $5$ C、 $25$ 的算术平方根是 $\pm 5$ D、 $25$ 的算术平方根是 $5$

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7. 在下列结论中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- \frac{5}{4})}^{2}} = \pm \frac{5}{4}$ B、x²的算术平方根是x C、﹣x²一定没有平方根 D、 $\sqrt{9}$ 的平方根是 $\pm \sqrt{3}$

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8. 无理数 $\sqrt{5}$ +1在两个整数之间，下列结论正确的是（　　）

A、2﹣3之间 B、3﹣4之间 C、4﹣5之间 D、5﹣6之间

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9. 在下列说法中：① $10$ 的平方根是 $\pm \sqrt{10}$ ；② $- 2$ 是 $4$ 的一个平方根；③ $\frac{4}{9}$ 的平方根是 $\frac{2}{3}$ ；④ $0.01$ 的算术平方根是 $0.1$ ；⑤ $\sqrt{a^{4}} = \pm a^{2}$ ，其中正确的有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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10. 对于 $\sqrt{a}$ 下列说法正确的是（）

A、对任意实数a，它表示a的算数平方根 B、对任意实数a，它表示a的平方根 C、 $a \geq 0$ 时，它表示a的平方根 D、 $a \geq 0$ 时，它表示a的算数平方根

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二、填空题

11. $\frac{1}{2}$ 是的算术平方根，记作 $\sqrt{9}$ = $\sqrt{{(- 2.5)}^{2}}$ =

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12. $\sqrt{81}$ 的平方根等于

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13. 已知 $\sqrt{102.01} = 10.1$ ，则 $\sqrt{1.0201}$ = ．

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14. 方程 $\sqrt{x - 1}$ =3的根是

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15. 若 $\sqrt{x + 1} + | y - 2 | = 0$ ，则x+y=

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16. 一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－5，则这个实数是.

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17. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是.

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18. 计算 $\sqrt{9^{2} + 19}$ ； $\sqrt{99^{2} + 199}$ ； $\sqrt{999^{2} + 1999}$ ； $\sqrt{9999^{2} + 19999}$ 的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得： $\sqrt{\underset{2016 个}{\underset{︸}{99 \dots 99^{2}}} + \underset{2016 个}{\underset{︸}{199 \dots 99}}}$ =
（注： $99^{2} = 9801 ， 999^{2} = 998001 ， 9999^{2} = 99980001 ， 99999^{2} = 9999800001$ ）

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三、解答题

19. 求式中x的值：3（x﹣1）²+1=28．

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20. 若 $\sqrt{x - 1} + {(3 x + y - 1)}^{2} = 0$ ，求 $\sqrt{5 x + y^{2}}$ 的值

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21. 已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．

(1)、求这个正数是多少？

(2)、 $\sqrt{m + 5}$ 的平方根又是多少？

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22. 已知一个数的平方根是 $\pm (2 a - 1)$ ，算术平方根是 $a + 4$ ，且 $a > \frac{1}{2}$ ，求这个数.

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23. 如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm³的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？

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初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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