四川省南充市嘉陵区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. -4的相反数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、-4

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2. 计算 $- 1 - 3 \times (- 3)$ 的结果等于（）

A、8 B、-8 C、10 D、-10

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3. 在1，﹣2，0， $\frac{5}{3}$ 这四个数中，最大的数是（）

A、﹣2 B、0 C、 $\frac{5}{3}$ D、1

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4. 在代数式x²+5，-1，x²-3x+2，π， $\frac{5}{x}$ ， $x^{2} + \frac{1}{x + 1}$ 中，整式有(　 )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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5. 人类的遗传物质是 $D N A$ ， $D N A$ 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达40000000个核苷酸. 40000000用科学记数法表示为（）

A、 $4 \times 10^{7}$ B、 $40 \times 10^{6}$ C、 $0.4 \times 10^{7}$ D、 $0.4 \times 10^{8}$

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6. 下列运算正确的是（）

A、－3(x＋y)＝－3x－y B、－3(x＋y)＝－3x＋y C、－3(x＋y)＝－3x－3y D、－3(x＋y)＝－3x＋3y

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7. 若 $2 x y^{2 n}$ 与 $- 5 x^{2 m} y^{3}$ 是同类项，则 $| m - n |$ 的值是（）

A、0 B、-1 C、7 D、1

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8. 设有理数a.b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b|的结果是（）

A、﹣2a+b B、2a+b C、﹣a D、b

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9. 已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 等于-4的2次方，则式子 $(c d - a - b) x - \frac{1}{2} x$ 的值为（）．

A、2 B、4 C、-8 D、8

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10. 如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是（）

A、 $S = 3 n - 2$ B、 $S = 3 n - 3$ C、 $S = 2 n - 2$ D、 $S = 2 n - 3$

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二、填空题

11. 把上升5m记为+5m，那么下降2m记为.

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12. 多项式： $4 x^{3} + 3 x y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 4$ 是次项式.

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13. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两数为.

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14. 若关于a，b的多项式 $3 (a^{3} - 2 a b - b^{3}) - (a^{3} + m a b + 2 b^{3})$ 中不含有二次项，则m=.

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15. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是元．

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16. 在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为．（用含a的代数式表示）

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三、解答题

17. 将下列个数填入相应的大括号里
$- \frac{1}{3}$ ，0.618，-3.14，260，-2， $\frac{6}{7}$ ，-0.010010001…，0， $0. \dot{3}$

正分数集合：{ …}；

整数集合：{…}；

非正数集合：{ …}；

有理数集合：{ …}；

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18. 计算：

(1)、 $(- 2 \frac{1}{2}) - (- 5 \frac{1}{3}) - (+ 3 \frac{1}{3}) - (- \frac{1}{2})$

(2)、 $[{(- 1)}^{2016} + (1 - 2) \times \frac{1}{3}] \div (- 3^{2} + 2)$

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19. 化简：

(1)、3a²＋2a－4a²－7a;

(2)、 $\frac{1}{3}$ (9x－3)＋2(x＋1)．

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20. 先化简，再求值：

(1)、2m²－4m＋1－2（m²＋2m－ $\frac{1}{2}$ ），其中m＝－1；

(2)、5xy²－[2x²y－（2x²y－3xy²）]，其中（x－2）²＋|y＋1|＝0.

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21. 一位同学做一道题：“已知两个多项式 $A$ 、 $B$ ，计算 $3 A + B$ ”.他误将“ $3 A + B$ ”看成“ $A + 3 B$ ”，求得的结果为“ $8 x^{2} - 5 x + 7$ ”.已知 $B = x^{2} + 2 x - 3$ ，请求出正确的答案.

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22. 根据如图所示的数轴，解答下面问题

(1)、分别写出A，B两点所表示的有理数；

(2)、请问A，B两点之间的距离是多少？

(3)、在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表）．

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23. 一小虫沿着一条东西朝向放着的长木杆爬行觅食，取向东爬行为正，向西爬行为负.在一段时间内小虫从A处开始爬行若干次（每次休息一分钟），最后爬到B处找到了食物，停止爬行.其爬行记录如下（单位：m）：+3，-1.5，+2，-4.5，+1.5，-2.5，+6.

(1)、B处在A处的何方？相距多远？

(2)、若小虫的爬行速度为 $2 m / \min$ ，问小虫从开始觅食到找到食物，用了多长时间？

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24. 如图是某居民小区的一块长为 2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为 $\frac{1}{2}$ b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？

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25. 观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 5} = \frac{1}{4} \times (1 - \frac{1}{5})$ ；第2个等式 $a_{2} = \frac{1}{5 \times 9} = \frac{1}{4} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{9})$ ；

第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{9 \times 13} = \frac{1}{4} \times (\frac{1}{9} - \frac{1}{13})$ ；第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{13 \times 17} = \frac{1}{4} \times (\frac{1}{13} - \frac{1}{17})$ .

……

请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式： $a_{5} =$ =；

(2)、用含n的代数式表示第n个等式： $a_{n} =$ =（n为正整数）；

(3)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \cdot \cdot \cdot + a_{100}$ 的值.

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