四川省绵阳市三台县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各组量中，不具有相反意义的是（）

A、向东走5米和向西走2米 B、收入100元和支出20元 C、上升7米和下降5米 D、长大一岁和减少2千克

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2. 化简 $- (- 2)$ 的结果是（）

A、－2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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3. 下列各数 $+ 3$ 、 $+ (- 2.1)$ 、 $- \frac{1}{2}$ 、0、 $- | - 9 |$ 、 $- 0 .1010010001$ 中，负有理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 今年“五一”小长假期间，我市共接待游客99.6万人次，旅游收入516 000 000元．数据516 000 000用科学记数法表示为（　　）

A、5.16×10⁸ B、0.516×10⁹ C、51.6×10⁷ D、5.16×10⁹

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5. 如果a＋b＜0，且 $\frac{b}{a}$ ＞0，下列结论成立的是（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＜0 C、a＞0，b＜0 D、a＜0，b＞0

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6. 关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）

A、1 B、4 C、 $\frac{1}{5}$ D、﹣1

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7. 下列等式变形正确的是（）

A、由a=b，得 $\frac{a}{- 3}$ = $\frac{b}{- 3}$ B、由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y C、由 $\frac{x}{4}$ =1，得x= $\frac{1}{4}$ D、由x=y，得 $\frac{x}{a}$ = $\frac{y}{a}$

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8. 多项式 $\frac{1}{2} x^{| m |} - (m - 2) x + 7$ 是关于x的二次三项式，则m的值是（　）

A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、3

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9. 下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 观察下列式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2041，7⁵=16807，7⁶=117649，…根据上述算式中的规律，你认为7²⁰¹⁸的末位数字是（　　）

A、9 B、7 C、3 D、1

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11. 有理数a ， b ． c满足abc＜0， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} + \frac{| a b c |}{a b c}$ 的值为（　）

A、1或﹣3 B、﹣4 C、0 D、0或﹣4

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12. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）

A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y

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二、填空题

13. 在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为．

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14. 将算式（-8）-（-10）+（-6）-（+4）改写成省略加号和括号的形式是：．

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15. 近似数5.0×10²精确到位.

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16. 已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N= ．

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17. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有个．

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18. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（﹣1）²⁰¹⁸﹣2÷ $\frac{1}{2}$ ×3+（﹣2）²

(2)、 $| - 36 | \times (\frac{3}{4} - \frac{5}{6}) + (- 8) \div {(- 2)}^{2}$

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20. 解方程：

(1)、 $3 x + 7 = 32 - 2 x$

(2)、 $9 - 3 y = 5 y + 5$

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21. 先化简，再求值： $x + \frac{1}{3} y^{2} - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x＝﹣2，y＝ $\frac{2}{3}$ .

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22. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求 $\frac{a + b}{5} + m - c d$ 的值．

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23. 有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差（单位：千克）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	4

(1)、16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(2)、与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？

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24. 某超市销售茶壶茶杯，茶壶每把定价20元，茶杯每个4元，该超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：买一把茶壶赠一个茶杯；

方案二：茶壶和茶杯都打九折销售．

现某顾客要到该超市购买茶壶5把，茶杯x个（茶杯多于5个）．

(1)、若该顾客按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；
若该顾客按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；

(2)、若x=20，通过计算比较方案一、方案二，用哪个方案购买较为合算？

(3)、当x=20时，与（2）中的方案一、方案二比较，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法（写出一种即可）

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