四川省成都市简阳市镇金学区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $+ (- 5)$ 和 $- 5$ B、 $2 a - 12$ 和 $- 5$ C、 $- (- 5)$ 和 $+ (- 5)$ D、 $2 a - 12$ 和 $- | - 5 |$

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2. 下列说法：正确的是（）
①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作 - 6米；

②一个有理数不是正数就是负数；

③整数包括正整数和负整数；

④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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3. 受“莫拉克”台风影响，台湾引发了50年不遇的严重水灾，截至2009年8月19日止，大陆各界向台湾受灾同胞捐款总数已达1.76亿元人民币，把1.76亿元进行科学记数正确的是（）.

A、1.76 元 B、1.76 元 C、1.76 元 D、0.176 元

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4. 下列各组两项中，是同类项的是（）

A、 $x y$ 与 $- x y$ B、 $\frac{1}{5} a c$ 与 $\frac{1}{5} a b c$ C、 $- 3 a b$ 与 $- 2 x y$ D、 $3 x y^{2}$ 与 $3 x^{2} y$

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5. 如图所示的是（　　）的表面展开图（）

A、三棱柱 B、三棱锥 C、四棱柱 D、四棱锥

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6. 若 $a > 0, b < 0$ 且 $| a | < | b |$ ，则 $a + b$ 一定是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数

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7. 若a为有理数，下列判断正确的是（）

A、 $| a |$ 是正数 B、-a是负数 C、 $- | - a |$ 不是正数 D、a总比-a大

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8. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

A、7 B、4 C、1 D、不能确定

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9. 某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（　　）

A、赢利0.05a元 B、赢利0.5a元 C、亏损0.05a元 D、亏损0.3a元

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10. 计算（-2）¹¹+（-2）¹⁰的值是（）

A、-2 B、（-2）²¹ C、0 D、-2¹⁰

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二、填空题

11. 在下列数 - 4² ， -|-9|， $\frac{22}{7}$ ，（-1）²⁰⁰⁴ ，0， $- (- \frac{3}{5})$ 中，正数有个．

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12. 绝对值不大于 $2007 \frac{1}{2}$ 的所有整数的和为，所有整数之积．

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13. 若（k-5） $x^{| k - 2 |} y^{3}$ 是关于x,y的六次单项式，则k=

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14. 观察下列有规律的数：1， $- \frac{3}{4}$ ， $\frac{5}{9}$ ， $- \frac{7}{16}$ ， $\frac{9}{25}$ ， $\dots$ ，则第n个数表示为.

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15. 若 $x^{2} - x - 1 = 0$ ,则 $2 x^{2} - 2 x - 1 =$ .

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16. 计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{9 \times 10} =$ .

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17. 若a，b，c为有理数，且 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝1，则 $\frac{| a b c |}{a b c}$ 的值为．

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18. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则 $\frac{| a + b |}{m} - cd + m^{2}$ 的值为.

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19. 已知整数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4}$ …满足下列条件： $a_{1} = 0 ， a_{2} = - | a_{1} + 1 | ， a_{3} = - | a_{2} + 2 | ， a_{4} = - | a_{3} + 3 |$ ……，依次类推，则 $a_{2018}$ 的值为.

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三、解答题

20. 计算

(1)、 $- 17 + 23 + (- 16) - (- 7)$

(2)、 ${(- 3)}^{2} - {(1 \frac{1}{2})}^{2} \times \frac{2}{9} - 6 \div | - \frac{2}{3} |$

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21. 先化简再求值： $(2 x^{2} - \frac{1}{2} + 3 x) - 4 (x - x^{2} + \frac{1}{2}) + (x + \frac{5}{2})$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ .

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22. 下图是由相同的正方体的积木搭成，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

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23. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，求化简 $| a + b | - | a - b |$ 的结果．

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24. 若多项式 $2 (x^{3} - 8 x^{2} y + x + 1)$ 与多项式 $- 3 x^{3} - 2 m x^{2} y + 6 x - 9$ 的差的值与字母y的取值无关，求m的值.

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25. 某校一个班的班主任带领该班的“合唱团学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以5折优惠”，乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”.假设全票票价为240元/张.

(1)、若有 $x$ 名学生，请写出甲.乙两个旅行社的费用的代数式.

(2)、若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱?请说明理由.4名学生呢？

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26. 已知2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，……

(1)、请你据此推测出2⁶⁴的个位数字是几？

(2)、利用上面的结论，求(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2³²＋1)的个位数字．

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27. 已知代数式 $A = 2 x^{2} + 3 x y + 2 y - 1, B = x {}^{2}- x y$ ．

(1)、若 ${(x + 1)}^{2} + | y - 2 | = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值；

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与y的取值无关，求x的值．

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28. 点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=|a﹣b|．

请用上面的知识解答下面的问题：

(1)、数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2 和﹣4 的两点之间的距离是，数轴上表示 1 和﹣3 的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示 x 和﹣1 的两点 A 和 B 之间的距离是，如果|AB|=2，那么 x 为；

(3)、|x+1|+|x﹣2|取最小值是．

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