湖南省长沙市雨花区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2的相反数是（　　）

A、 2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、±2

查看试题解析
2. 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（　　）

A、1496×10³ B、14.96×10² C、1.496×10⁸ D、0.1496×10⁹

查看试题解析
3. 下列各题运算正确的是（）

A、 $3 a + 3 b = 5 a b$ B、 $- a - a = 0$ C、 $x^{2} y - 2 x^{2} y = - x^{2} y$ D、 $7 a b - 3 a b = 4$

查看试题解析
4. 如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（　　）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

查看试题解析
5. 下列说法正确的是（　　）

A、0既不是正数也不是负数 B、最小的正数0 C、绝对值等于3的数是3 D、任何有理数都有倒数

查看试题解析
6. 下列各式中，去括号错误的是（）

A、 $a + (b - c) = a + b - c$ B、 $a - (b - c) = a - b + c$ C、 $a + (- b + c) = a - b + c$ D、 $a - (- b - c) = a + b - c$

查看试题解析
7. 下列代数式是单项式的是（）

A、 $3$ B、 $2 a + 1$ C、 $\frac{m - 5}{2}$ D、 $\frac{1}{2} (m + 1)$

查看试题解析
8. 下列说法错误的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a - c = b - c$ B、如果 $a c = b c$ ，那么 $a = b$ C、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ D、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$

查看试题解析
9. 多项式 $3 x^{2} + x y - \frac{1}{5} x y^{2}$ 的次数是（）

A、2 B、1 C、3 D、4

查看试题解析
10. 已知 $a^{2} - 3 a - 7 = 0$ ，则 $3 a^{2} - 9 a - 1$ 的值为（）

A、 $18$ B、 $19$ C、 $20$ D、 $21$

查看试题解析
11. 已知单项式﹣ $\frac{2}{5} m^{2 x - 1} n^{9}$ 和3m⁵n^3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（　　）

A、3 B、6 C、﹣3 D、0

查看试题解析
12. 如图，矩形 $A B C D$ 长为a，宽为b，若 $S_{1} = S_{2} = \frac{1}{2} (S_{3} + S_{4})$ ，则 $S_{4}$ 等于（）

A、 $\frac{3}{8} a b$ B、 $\frac{3}{4} a b$ C、 $\frac{2}{3} a b$ D、 $\frac{1}{2} a b$

查看试题解析

二、填空题

13. ﹣9的绝对值是．

查看试题解析
14. 比较大小：﹣ $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{6}{5}$ （填“＞”“＜”或“＝”）

查看试题解析
15. 下列各数：① $- 2 π$ ；② $\frac{5}{3}$ ；③ $0$ ；④ $2.3$ 中，是无理数的是(填写序号).

查看试题解析
16. 已知：|2x-3|+|2-y|=0，则x+y的值为.

查看试题解析
17. 若（3﹣m）x^|^m^|^﹣²﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为.

查看试题解析
18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数x＝0，则输出结果为．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、26﹣17+（﹣6）﹣33；

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5 \times \frac{1}{3}) \times 6$ ．

查看试题解析
20.

(1)、解方程：5x+2＝7x﹣8．

(2)、代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．

查看试题解析
21. 先化简 $2 (3 x^{2} - 2 x y - y) - 4 (2 x^{2} - x y - y)$ ，再求值.其中 $x = - 3, y = 1$ .

查看试题解析
22. 已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求 ${(\frac{x + y}{2})}^{2018} - {(- a b)}^{2019} + c^{2}$ 的值．

查看试题解析
23. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：

(1)、窗户的面积；

(2)、窗户的外框的总长．

查看试题解析
24. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：

(1)、判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c-a0

(2)、化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|

查看试题解析
25. 把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．

(1)、求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；

(2)、x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；

(3)、“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．

查看试题解析
26. 已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

(1)、求a、b、c的值；

(2)、若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

(3)、在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？

查看试题解析