湖南省岳阳市汨罗市弼时片2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- (- 3)$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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2. 如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）

A、E B、F C、G D、P

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3. 在 ${(- 2)}^{2}, - 1^{2018}, - 2^{2}, {(- 3)}^{3}$ 这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）

A、10 B、8 C、 $- 23$ D、28

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4. 若 $| a | = 4, | b | = 6$ ，且 $a - b > 0$ ，则a+b的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 10$ 或2 C、 $- 10$ 或 $- 2$ D、10

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5. 下列各对单项式中，属于同类项的是（）

A、 $- a b$ 与 $4 a b c$ B、 $\frac{1}{3} x^{2} y$ 与 $\frac{1}{2} x y^{2}$ C、 $0$ 与 $- 3$ D、 $3$ 与a

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6. 下列说法错误的是（）

A、多项式 $1 - x^{3} + x^{2}$ 是三次三项式 B、 $- x^{2} y^{3} z$ 是六次单项式 C、 $- 3 x^{2} y + 4 x - 1$ 的常数项是-1 D、单项式 $\frac{- x^{2} y}{2}$ 的系数为2

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7. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、a＋（b－c）=a－b－c B、a－（b＋c）=a－b＋c C、a＋2（b＋c）=a＋2b＋c D、a－2（b－c）=a－2b＋2c

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8. 观察并找出图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）

A、3204 B、3020 C、3029 D、2018

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二、填空题

9. 在 $- 5$ ， $\frac{1}{3}$ ， $- 2.3$ ， $2 π$ ，0.1010010001中，正分数共有个.

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10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为.

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11. 数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．

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12. 如果代数式 $5 a + 3 b$ 的值为－4，那么代数式 $2 (a + b) + 4 (2 a + b)$ 的值是.

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13. 如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入 $x$ 的值为 $- 1$ ，那么输出的数值是.

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14. 如果 $3 x^{a} y^{2}$ 与 $- 2 x^{3} y^{b}$ 是同类项，则 $b^{a} =$ .

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15. 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费，超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，某户居民上月用水35立方米，应缴水费元.

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16. 一辆汽车匀速行驶若在a秒内行驶 $\frac{m}{6}$ 米，则它在2分钟内可行驶米.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $25 \times \frac{3}{4} - (- 25) \times \frac{1}{2} + 25 \times (- \frac{1}{4})$ ；

(2)、 ${(- \frac{1}{2})}^{3} - [{(\frac{1}{2})}^{2} \div (- 1) - \frac{1}{16}] \times (- 2) \div {(- 1)}^{2004}$

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18. 计算

(1)、 $8 (a - b) - 5 (a - b) - 7 (a - b)$ ；

(2)、 $3 a^{2} b - 2 [a b^{2} - 2 (a^{2} b - 2 a b^{2})]$

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19. 先化简，再求值：5(3a²b﹣ab²)﹣4(﹣ab²+3a²b)，其中a，b满足(a+4)²+ $| b - \frac{1}{2} |$ =0．

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20. 小虫从A点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，爬行的各段路程（单位： $c m$ ）依次为： $+ 5, - 3, + 9, - 7, - 6, + 12, - 8$ .

(1)、小虫在爬行过程中离A点最远的距离是多少？

(2)、小虫爬到最后距A点多远？

(3)、如果小虫爬行 $1 c m$ 就奖励它一粒芝麻，那么小虫一共可得到多少粒芝麻？

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21. 已知：如图， $a = 10$ ， $b = 8$ ， $c = 12$ ，求阴影部分的面积(结果保留 $π$ ).

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22. 代数式 $(2 x^{2} + a x - \frac{1}{3} y + \frac{1}{5})$ 与多项式 $x - 2 y + 1 - b x^{2}$ 之差的取值与字母 $x$ 的取值无关，求 ${(a + b)}^{2017}$ 的值.

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23.

(1)、如图1，小明同学在某月的日历上圈出 $2 \times 2$ 个数，正方形的方框内的4个数的和是32，那么第1个数m是.

(2)、如图2，玛丽也在上面的日历上圈出 $2 \times 2$ 个数，斜框内的4个数的和是（用含a的代数式表示）；

(3)、某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后1个星期日是号；

(4)、变式拓展：
若干个偶数按每行8个数排成如图：

①如图①，长方形方框内的9个数的和为.

②如图②，小丽所画的斜框内9个数，若它们的和为n，则中间的数△为（用含n的代数式表示）.

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24. 如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且 $a 、 c$ 满足 $| a + 3 |$ 与 ${(c - 5)}^{2}$ 互为相反数.

(1)、 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

(3)、点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为 $A B$ ，点B与点C之间的距离表示为 $B C$ ，请问： $3 B C - 2 A B$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

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