湖南省永州市蓝山县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( )

A、﹣500元 B、﹣237元 C、237元 D、500元

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2. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $13 \times 10^{8}$ B、 $1.3 \times 10^{8}$ C、 $1.3 \times 10^{9}$ D、 ${1.3}^{9}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、-12-8=-4 B、-5+4=-9 C、-1-9=-10 D、-3²=9

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4. 下列各题运算正确的是（）

A、2a+b=2ab B、3x²﹣x²=2 C、7mn﹣7mn=0 D、a+a=a²

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5. 下列各数：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）²中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列各组整式中，不是同类项的是（）

A、 $- a b$ 与 $b a$ B、 $5^{2}$ 与 $2^{5}$ C、 $0.2 a^{2} b$ 与 $- \frac{1}{2} a^{2} b$ D、 $a^{2} b^{3}$ 与 $- a^{3} b^{2}$

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7. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A、5 B、1 C、5或－1 D、5或1

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8. 去括号正确的是（　　）

A、-（3x+2）=-3x+2 B、-（-2x-7）=-2x+7 C、-（3x-2）=3x+2 D、-（-2x+7）=2x-7

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9. 若5x²y^|m|﹣ $\frac{1}{4}$ （m+1）y²﹣3是三次三项式，则m等于（）

A、±1 B、1 C、﹣1 D、以上都不对

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10. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b ，下列说法正确的是（）

A、 $a b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $| a | - | b | < 0$ D、 $a - b < 0$

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二、填空题

11. 2019年某日，我市的最低气温为 $- 3 ° C$ ，最高气温为 $10 ° C$ ，这一天最高气温比最低气温高 $° C$ ．

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12. 计算： $2 a^{2} + 3 a^{2}$ =

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13. 若(x-2)²+|y+3|=0，则x - y的值是.

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14. 在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为．（用含a的代数式表示）

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15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd= ．

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16. 若代数式2 $x^{2}$ +3 y+7的值为2，那么代数式8 $x^{2}$ +12y+10的值为.

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17. 设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，根据此规律计算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]=.

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18. 一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．

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三、解答题

19.

(1)、 $- 5 - (- 4) + 7 - 8$

(2)、 $4 \frac{3}{4} - (+ 3.85) - (- 3 \frac{1}{4}) + (- 3.15)$

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20. $(- \frac{7}{6} + \frac{11}{12} - \frac{13}{24}) \times 24$

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21. ﹣2²+|5﹣8|+24÷（﹣3）

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22. 先化简，再求值：5xy﹣（2x²﹣xy）+2（x²+3），其中x＝1，y＝﹣2．

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23. 已知 $A = x^{2} - 3 ， B = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - 1$ ，求A－2B的值．

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24. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m³时，按2元/m³计算；月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元/m³计算，超过部分按2.6元/m³计算．设某户家庭月用水量xm³ ．

月份

4月

5月

6月

用水量

15

17

21

(1)、用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为元；

当x＞20时，水费为元．

(2)、小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

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25. 有一道题“当 $a = 2, b = - 2$ 时，求多项式 $3 a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} a^{2} b + b^{2} - (4 a^{3} b^{3} - \frac{1}{4} a^{2} b - b^{2}) + (a^{3} b^{3} + \frac{1}{4} a^{2} b) - 2 b^{2} + 3$ 的值”，马虎做题时把 $a = 2$ 错抄成 $a = - 2$ ，王彬没抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

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26. 已知x₁ ， x₂ ， x₃ ， ⋯x₂₀₁₉都是不等于0的有理数，若 $y_{1} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ ，求y₁的值．
当x₁＞0时， $y_{1} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}} = \frac{x_{1}}{x_{1}} = 1$ ；当x₁＜0时， $y_{1} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}} = \frac{- x_{1}}{x_{1}} = - 1$ ，所以y₁=±1，值有两个．

(1)、若 $y_{2} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}} + \frac{| x_{2} |}{x_{2}}$ ，求y₂的值为；

(2)、若 $y_{3} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}} + \frac{| x_{2} |}{x_{2}} + \frac{| x_{3} |}{x_{3}}$ ，则y₃的值为；

(3)、由以上探究猜想， $y_{2019} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}} + \frac{| x_{2} |}{x_{2}} + \frac{| x_{3} |}{x_{3}} + \dots + \frac{| x_{2019} |}{x_{2019}}$ 共有个不同的值，在y₂₀₁₉这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于．

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月份	4月	5月	6月
用水量	15	17	21