湖南省益阳市南县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列说法错误的是（）

A、所有有理数都可用数轴上的点表示 B、数轴上原点表示的数是0 C、数轴上表示-3的点与表示+3的点的距离是3 D、最大的负整数是-1

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3. －2、0、2、－3这四个数中最大的是（）

A、2 B、0 C、－2 D、－3

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4. a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排序正确的是（）

A、 $- b < b < a < - a$ B、 $a < b < - b < - a$ C、 $- b < a < - a < b$ D、 $a < - a < - b < b$

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5. 计算3a﹣2a的结果正确的是（　　）

A、 $a$ B、 $1$ C、 $- 5 a$ D、 $5 a$

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6. 下列各题去括号所得结果正确的是（）

A、x²﹣2（x﹣3）=x²﹣2x﹣3 B、x²﹣2（x﹣3）=x²﹣2x+3 C、x²﹣2（x﹣3）=﹣x²﹣2x+6 D、x²﹣2（x﹣3）=x²﹣2x+6

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7. 已知x²-2x-3=0，则2x²-4x的值为（）

A、-6 B、6 C、-2或6 D、-2或30

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8. 对于任意有理数a，下列结论一定成立的是（）

A、|-a|=a B、（-a）²=a² C、（-a）³=a³ D、（-a）ⁿ=aⁿ（n为正整数）

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二、填空题

9. 如果-a=3，那么|a|-a的值为．

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10. 如果把118分的成绩记为+18分，那么95分的成绩记为-5分；若甲同学的成绩被记作-17分，则他实际成绩是分．

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11. 第六次人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人，这个数据用科学记数法表示为人．

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12. 单项式 $- \frac{a^{2} b}{3}$ 的系数是，次数是．

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13. 如果2x^3my²与-x⁶yⁿ是同类项，则2m- $\frac{1}{2}$ n的值为．

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14. 已知（a-2）²+|b+3|=0，那么（a+b）²⁰¹⁵= ．

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三、解答题

15. $3 + (- 2) - 3 \times (- 5)$

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16. $- 2^{2} + {(- 1)}^{3} \div {(- \frac{1}{2})}^{2}$

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17. $5 m^{2} n + m n^{2} - 2 m^{2} n - 3 m n^{2} - m n$

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18. $2 (a - 2 b) - 3 (2 a - b)$

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19. 有三个多项式A、B、C分别为：A= $\frac{1}{2}$ x²+x-1，B= $\frac{1}{2}$ x²+3x+1，C= $\frac{1}{2}$ x²-x，请你对A-2B-C进行化简，并计算当x=-2时代数式A-2B-C的值．

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20. 今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣50，40，30，﹣40，75，﹣55

(1)、现在核潜艇处在什么位置（海平面下多少米）？

(2)、假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？

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21. 为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水x立方米．

(1)、试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）．

(2)、已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度应缴纳水费多少元？

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22. 小明买了张100元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y元）如表：

次数x

1

2

3

4

…

余额y

100-1.2

100-2.4

100-3.6

100-4.8

…

(1)、写出乘车的次数x表示余额y的关系式．

(2)、利用上述关系式计算小明乘了15次车还剩下多少元？

(3)、余额还有40元时，小明已使用此卡乘车多少次？

(4)、小强最多能乘几次车？

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次数x	1	2	3	4	…
余额y	100-1.2	100-2.4	100-3.6	100-4.8	…