湖南省常德市澧县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一天早晨的气温为－3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A、－5℃ B、－4℃ C、4℃ D、－16℃

查看试题解析
2. 如图所示，m和n的大小关系是（　　）

A、m＝n B、m＝1.5n C、m＞n D、m＜n

查看试题解析
3. 关于代数式 $x + 1$ 的结果，下列说法一定正确的是（）

A、比1大 B、比1小 C、比x大 D、比x小

查看试题解析
4. 读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额称为顺差，反之则称为逆差.2018年1–9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作（）

A、+447.5亿美元 B、–447.5亿美元 C、447.5亿美元 D、2566.2亿美元

查看试题解析
5. 计算： ${(- 1)}^{4} - \frac{1}{4} =$ （）

A、 $- \frac{17}{4}$ B、 $- \frac{5}{4}$ C、 $- \frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
6. 多项式 $3 x^{2} + x y - \frac{1}{5} x y^{2}$ 的次数是（）

A、2 B、1 C、3 D、4

查看试题解析
7. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点， $B C = 2$ ， $O A = O B$ ，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）

A、 $- x + 2$ B、 $- x - 2$ C、 $x + 2$ D、－2

查看试题解析
8. 下列方程中：① $4 x - 7 = 0$ ；② $3 x + y = z$ ；③ $x - 7 = x^{2}$ ；④ $4 x y = 3$ ；⑤ $\frac{x + y}{2} = \frac{x}{3}$ ；⑥ $\frac{3}{x} = 1$ ，属于一元一次方程的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析

二、填空题

9. 一个数的绝对值是 $4 \frac{2}{3}$ ，则这个数是．

查看试题解析
10. 比较大小：﹣ $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{6}{5}$ （填“＞”“＜”或“＝”）

查看试题解析
11. 若关于x的方程 $3 x^{a - 2} - 7 = 0$ 是一个一元一次方程，则a的值为.

查看试题解析
12. 若 $m + 3 n = 3$ ，则代数式 $1 - 2 m - 6 n$ 的值是.

查看试题解析
13. 计算： $(- \frac{3}{4}) \div 2 \frac{2}{3} =$ .

查看试题解析
14. 2018年8月31日，华为麒麟980处理器在 $IFA2018$ 德国柏林国际电子消费展会中正式发布，这款处理器创造了“六个世界第一”.麒麟980是国内第一款采用台积电7 $nm$ 工艺制造而成的移动处理器.7 $nm$ 也就是0.000000007 $nm$ ，把0.000000007 $m$ 这个数据用科学记数法表示为.

查看试题解析
15. 若 $a + b = 2009$ ， $c + d = - 5$ ，则代数式 $(a - 2 c) - (2 d - b) =$ .

查看试题解析
16. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的依照此规律，第 $n + 1$ （n为正整数）个图形中共有的点数是.

查看试题解析
17. 如图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果是，若输入x的值为3，y的值为－2时的输出结果是.

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $(\frac{7}{9} - \frac{8}{3}) \times {(- 3)}^{2} + | - \frac{2}{3} | \div (- \frac{1}{3})$

查看试题解析
19. 先化简，再求值： $2 (2 a^{2} + 3 a b) - 3 (a^{2} + a b - \frac{2}{3})$ ，其中 $a = - 6$ ， $b = \frac{2}{3}$ .

查看试题解析
20. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $e$ 的立方为27，求 $e^{2} - 2002 c d + {(a + b - 1)}^{2019}$ 的值.

查看试题解析
21. 某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加 $20 %$ 定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件.

(1)、求该商品减价后每件的售价为多少元？

(2)、售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利，共盈利了多少元？若亏损，共亏损了多少元？

查看试题解析
22. 观察下列各式
$\frac{1}{6} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ，

$\frac{1}{12} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，

$\frac{1}{20} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ，

$\frac{1}{30} = \frac{1}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$ ，

由此可推断

(1)、 $\frac{1}{72}$ ＝＝．

(2)、请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为＝（m表示正整数）．

(3)、请参考（2）中的规律计算： $\frac{1}{(x - 2) (x - 3)} - \frac{2}{(x - 1) (x - 3)} + \frac{1}{(x - 1) (x - 2)}$

查看试题解析
23. 小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了 A 、B 两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元，买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等．

(1)、根据题意列出方程；

(2)、在 x=6，x=7，x=8 中，哪一个是（1）中所列方程的解；

(3)、经洽谈，A 家优惠方案是：每购买 10 千克苹果，送 1 千克桔子；B 家优惠方案是：若购买苹果超过 5 千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子 x 元，假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子（a＞5）．
①请用含 a 的式子分别表示出小张在 A、B 两家购买苹果和桔子所花的费用；

②若 a=16，你认为在哪家购买比较合算？

查看试题解析