河南省新乡市原阳县2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-10-12 类型：月考试卷

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一、选择题

1. 向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）

A、+2km B、﹣2km C、+3km D、﹣3km

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2. 在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、1

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3. 下面两个数互为相反数的是（）

A、 $- [- (- 3)]$ 与 $- (+ 3)$ B、 $- (- \frac{1}{3})$ 与 $+ (- 0.33)$ C、 $- | - 6 |$ 与 $- (- 6)$ D、 $- π$ 与3.14

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4. 下列说法正确的是（）.

A、若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等 B、若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等 C、若两数相等，则这两数的绝对值相等 D、两数比较大小，绝对值大的数大

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5. 有理数 $m ， n$ 在数轴上对应点的位置如图，则下列式子中正确的是（）

A、 $m > n$ B、 $- n > | m |$ C、 $- m > | n |$ D、 $| m | < | n |$

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6. 若 xy＜0，x+y＜0则必有（）

A、 $x > 0 ， y < 0$ B、 $x ， y$ 异号，且负数的绝对值较大 C、 $x < 0 ， y > 0$ D、 $x ， y$ 异号，且正数的绝对值较大

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7. 计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣ $\frac{1}{5}$ ）的结果是（）

A、﹣1 B、﹣ $\frac{1}{25}$ C、﹣25 D、1

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8. 形如 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} |$ =ad﹣bc，依此法则计算 $| \begin{matrix} 2 & 1 \\ - 3 & 4 \end{matrix} |$ 的结果为（）

A、11 B、﹣11 C、5 D、﹣2

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9. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+ $\frac{a + b}{m}$ 的值（）

A、1 B、﹣2 C、1或﹣3 D、 $\frac{3}{2}$ 或 $\frac{5}{2}$

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二、填空题

10. 比较大小： $- (- \frac{1}{4})$ $- | - \frac{1}{3} |$ .

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11. 已知|x|=3，|y|=7，x＜y，则x+y=.

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12. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝.

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13. $- (+ 5)$ 的倒数是， $| - 2.5 |$ 的倒数是.

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14. 现定义新运算“ $\otimes$ ”，对任意有理数 $a ， b$ ，规定 $a \otimes b = a b + a - b$ ，例如： $1 \otimes 2 = 1 \times 2 + 1 - 2 = 1$ ，则计算 $3 \otimes (- 5) =$ .

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15. 在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把它们连接起来.
$- (- 2.5)$ ， $- | - 2 |$ ， $| - 4 |$ ，1 ， 0 ， $- (+ 3)$

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三、解答题

16. 计算:

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) - 20$ ；

(2)、 $6.14 + (- 2 \frac{3}{4}) - (- 5.86) - (+ \frac{1}{4})$ ；

(3)、 $(- 12) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) - | - 5 |$ ；

(4)、 $(\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{1}{18}) \div (- \frac{1}{36})$ .

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17. 已知有理数 $m$ 所表示的点与原点的距离为4个单位长度， $a ， b$ 互为相反数，且都不为零， $c ， d$ 互为倒数.

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、求 $2 a + 2 b + (\frac{a}{b} - 3 c d) - m$ 的值.

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18. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\oplus$ ”，规则如下： $a \oplus b = a \times b + 2 \times a$ .

(1)、求 $2 \oplus (- 1)$ 的值；

(2)、求 $- 3 \oplus (- 4 \oplus \frac{1}{2})$ 的值.

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19. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：千米）：-15 ，-3，+14， $- 11$ ， +10 ，-12，+4，-15，+16，-18.

(1)、将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发点多少千米?

(2)、若这辆汽车的油耗量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升?

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20. 有理数a、b在数轴上如图，

(1)、在数轴上表示﹣a、﹣b；

(2)、试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．

(3)、用＞、=或＜填空：|a|a，|b|b．

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21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差(单位：千克)	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、平均每筐白菜重多少千克？

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22. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25

(1)、经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)、经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？

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