甘肃省兰州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-10-12 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（　　）

A、平行四边形 B、菱形 C、梯形 D、正方形

查看试题解析
2. 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为（）

A、22 B、17 C、13 D、17或22

查看试题解析
3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

查看试题解析
4. 从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{7}{9}$

查看试题解析
5. 下列函数的图象，不经过原点的是（　　）

A、 $y = \frac{3 x}{2}$ B、y＝2x² C、y＝（x﹣1）²﹣1 D、 $y = \frac{3}{x}$

查看试题解析
6. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

查看试题解析
7. 下列四个点，在反比例函数y= $\frac{6}{x}$ 图象上的是（　　）

A、（1，-6） B、（2，4） C、（3，-2） D、（-6，-1）

查看试题解析
8. 关于x的函数 $y = k x + k$ 和 $y = - \frac{k}{x} (k \neq 0 ）$ 在同一坐标系中的图象大致是（）.

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

9. 若 $1 - \sqrt{2} \cos α = 0$ ，则锐角α＝.

查看试题解析
10. 方程(x-3)²=4的解是

查看试题解析
11. 某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人.现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是.

查看试题解析
12. 已知正方形ABCD的对角线长为8cm，则正方形ABCD的面积为cm².

查看试题解析
13. 反比例函数 $y = \frac{k + 2}{3 x}$ 的图象在一、三象限,则k应满足.

查看试题解析
14. 用配方法解方程x²﹣2x﹣6＝0，原方程可化为.

查看试题解析
15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，sinA＝.

查看试题解析
16. 菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，则对角线BD＝cm.

查看试题解析
17. 关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

查看试题解析
18. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则由此可得a0，b0，c0.（填“<”或“>”）

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $| - 1 | - {(\sqrt{2} - 1)}^{0} + \sqrt{9} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + 3 \tan 30^{°}$

查看试题解析
20. 在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离.

查看试题解析
21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，AB＝ $2 \sqrt{3}$ ，AE⊥BD于点E，求OE的长.

查看试题解析
22. 在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形.

查看试题解析
23. 如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度.

查看试题解析
24. 如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）.

查看试题解析
25. 某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

查看试题解析
26. 如图所示，二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + m$ 的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.

(1)、求m的值；

(2)、求点B的坐标；

(3)、该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中 $x > 0$ ， $y > 0$ ），使 $S_{Δ A B D} = S_{Δ A B C}$ ，求点D的坐标.

查看试题解析