甘肃省甘南藏族自治州夏河县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-10-12 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、
B、
C、
D、
2. 抛物线y＝2x2－1的顶点坐标是（ ）
A、(0，－1) B、(0，1) C、(－1，0) D、(1，0)3. 如果 是方程 的解，那么常数k的值为A、2 B、1 C、 D、4. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）A、y=（x﹣2）2﹣1 B、y=（x﹣2）2+1 C、y=（x+2）2﹣1 D、y=（x+2）2+15. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（ ）A、（x+2）2＝2 B、（x﹣2）2＝﹣2 C、（x﹣2）2＝2 D、（x﹣2）2＝66. 若抛物线y＝﹣2x2+2x经过两点A（﹣1，y1）和B（3，y2），则下列关系式正确的是（ ）A、0＜y2＜y1 B、y1＜y2＜0 C、y2＜0＜y1 D、y2＜y1＜07. 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程 的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是( )
A、35° B、40° C、45° D、55°9. 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a10. 一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 一元二次方程4x2+5x＝81，二次项系数为 ， 一次项为 ， 常数项为.12. 方程 的解是.13. 二次函数y＝4（x﹣3）2+7，开口 ， 对称轴为 ， 顶点坐标为.14. 函数y＝2（x+1）2+1，当x时，y随x的增大而减小.15. 在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是.16. 一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，可列方程.17. 已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为.18. 在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x+1 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，得到图象的解析式是.
三、解答题
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19. 解方程(1)、x2﹣5x+6＝0；(2)、x（x+5）＝5x+25；(3)、2x2﹣3x﹣5＝0；(4)、（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝020. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（ 1 ）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1.
（ 2 ）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2.
（ 3 ）求B1的坐标 ▲ ；C2的坐标 ▲ .
21. 已知关于x的方程kx2+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根.22. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.(1)、求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?(2)、若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?
