四川省宜宾市叙州区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是1 B、数轴上的点与实数一一对应 C、含有根号的数一定是无理数 D、有理数都是有限小数

查看试题解析
2. 在 ${(- \sqrt{2})}^{0}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ,0, $\sqrt{9}$ ,0.010010001， $\frac{π}{2}$ ，－0.333…， $\sqrt{5}$ ， 3.14，1.2121121112…（相连两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 计算 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ 的结果是（）

A、5 B、－5 C、±5 D、 $\sqrt{5}$

查看试题解析
4. 下列各组数中互为相反数的是（）

A、-2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、-2与 $\sqrt[3]{- 8}$ C、-2与 $- \frac{1}{2}$ D、2与|-2|

查看试题解析
5. 下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、x²＋5x－1＝x(x＋5)－1 B、x²－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x C、x²－9＝(x＋3)(x－3) D、(x＋2)(x－2)＝x²－4

查看试题解析
7. 下列计算中正确的是（）

A、 $(- 4 a - 1) (4 a - 1) = 1 - 16 a^{2}$ B、 $(x + y) (x^{2} + y^{2}) = x^{3} + y^{3}$ C、 ${(x^{3})}^{4} \div {(- x^{2})}^{3} = - x^{2}$ D、 ${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}$

查看试题解析
8. 若2×4^m×8^m=2³¹ ，则m的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
9. 形如 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 和 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 的式子称为完全平方式，若 $x^{2} + a x + 81$ 是一个完全平方式，则 $a$ 等于（）.

A、9 B、18 C、±9 D、±18

查看试题解析
10. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）

A、∠A＝∠D B、BC＝EF C、∠ACB＝∠F D、AC＝DF

查看试题解析
11. 如图，在甲、乙、丙三个三角形中与已知△ABC全等的是（）

A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙

查看试题解析
12. 如果a=3⁵⁵ ， b=4⁴⁴ ， c=5³³ ，那么a、b、c的大小关系是（）

A、a＞b＞c B、c＞b＞a C、b＞a＞c D、b＞c＞a

查看试题解析

二、填空题

13. 比较大小： $3 \sqrt{2}$ 4； $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ .

查看试题解析
14. $\sqrt{16}$ 的平方根是.－27 的立方根是.．

查看试题解析
15. 已知a²=16， $\sqrt[3]{b}$ =2，且ab＜0，则 $\sqrt{a + b}$ = ．

查看试题解析
16. 把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式是

查看试题解析
17. 已知y $= \sqrt{2 x - 1} + \sqrt{1 - 2 x} + 1$ ，则4x-y是。

查看试题解析
18. 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁹的值为

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、 ${(- 2)}^{2} - 1 + {(\frac{1}{2})}^{3} + \sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{9}$

(2)、 $201 7^{2} - 2018 \times 2016$

查看试题解析
20. 在实数范围内分解因式

(1)、 $a^{3} - 3 a$

(2)、 $a^{2} - 2 a b + b^{2} - c^{2}$

查看试题解析
21. 先化简再求值 $[{(x + 2 y)}^{2} - (x + y) (x - y) - 5 y^{2}] \div 2 x$ （x= $\sqrt{2}$ ，y=1）

查看试题解析
22. 若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简： $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{{(a + b)}^{2}} + | b + c | + | a - c |$ ．

查看试题解析
23. 已知x+y=4,xy=2.
试求

(1)、x²+y²

(2)、（x-y）²+2x+2y

查看试题解析
24. 如图，已知BD⊥DE ， CE⊥DE ，垂足分别是D、E ， AB=AC ， ∠BAC=90°，

(1)、△ABD≌△CAE

(2)、探索DE、BD、CE长度之间的关系并证明．

查看试题解析
25. 如图

(1)、① 如图1，已知正方形ABCD的边长为a ，正方形FGCH的边长为b ，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；
②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）；

(2)、比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．

(3)、利用所得公式计算： $2 (1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2^{2}}) (1 + \frac{1}{2^{4}}) (1 + \frac{1}{2^{8}}) + \frac{1}{2^{14}}$

查看试题解析
26. 如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米（可得出∠B=∠C），BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；

(2)、点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

查看试题解析