四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 9的平方根是（）

A、3 B、±3 C、-3 D、±9

查看试题解析
2. 实数 $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{25}$ ， $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ，3﹣ $\sqrt{3}$ ， $\sqrt[3]{125}$ ，0.5050050005…中，无理数有（）个．

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
3. $\sqrt{x + 3}$ 有意义的条件是（）

A、 $x \neq - 3$ B、 $x \geq - 3$ C、 $x < - 3$ D、 $x > - 3$

查看试题解析
4. 计算（25x²+15x³y﹣5x）÷5x=（）

A、5x+3x²y﹣1 B、5x+3x²y+1 C、5x+3x²y D、5x+3x²﹣1

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（）

A、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ B、 $a + 2 a = 3 a^{2}$ C、 ${(- m n)}^{5} \div {(- m n)}^{3} = m^{2} n^{2}$ D、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$

查看试题解析
6. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A、（x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B、x²﹣2x+1=x（x﹣2）+1 C、 $x^{2} + 3 x + 1 = x (x + 3 + \frac{1}{x})$ D、x²＋4x＋4＝（x＋2）²

查看试题解析
7. 下列命题中，属于假命题的是（）

A、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 B、相等的角是对顶角 C、两直线平行，同位角相等 D、等角的余角相等

查看试题解析
8. 已知x²﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是（）

A、8 B、﹣8 C、16 D、8或﹣8

查看试题解析
9. 已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（）

A、5 B、1 C、±5 D、25

查看试题解析
10. 如图，△ACF≌△BDE ，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（）

A、AF∥BE B、∠ACF=∠DBE C、AB=CD D、CF∥DE

查看试题解析
11. 若 $a^{4} + b^{4} + a^{2} b^{2} = 5$ ， $a b = 2$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值是（）

A、－2 B、2 C、3 D、±3

查看试题解析
12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析

二、填空题

13. 计算：(2x²)³·(－3xy³)＝．

查看试题解析
14. 3^x=2，3^y=5，则求3^2x+y= ．

查看试题解析
15. 计算：（－2）²⁰¹⁸×0.5²⁰¹⁹= ．

查看试题解析
16. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： $[\frac{2}{3}]$ =0，[3.14]=3.按此规定 $[7 - \sqrt{13}] \begin{matrix} \end{matrix}$ 的值为.

查看试题解析
17. 若m²=n+2，n²=m+2（m≠n），则m³-2mn+n³的值为．

查看试题解析
18. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方(a＋b)ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a＋b)⁶⁴的展开式中第三项的系数为．
(a＋b)⁰………………1

(a＋b)¹…………… 1 1

(a＋b)²………… 1 2 1

(a＋b)³……… 1 3 3 1

(a＋b)⁴…… 1 4 6 4 1

(a＋b)⁵… 1 5 10 10 5 1

……

查看试题解析

三、解答题

19. 分解因式

(1)、2am﹣6an

(2)、x⁴y²－16x²y⁴ ．

(3)、－3ma²＋12ma－12m；

查看试题解析
20. 解方程：

(1)、(x－2)²－9＝0

(2)、 $8 {(x - 1)}^{3} - 1 = - 28$

(3)、 $x (4 x - 5) - (2 x + 1) (2 x - 1) = 21$ ．

查看试题解析
21.

(1)、计算： $- \sqrt{2 \frac{1}{4}} + \sqrt{1.44} + \sqrt{0.64} - \sqrt[3]{- 27}$ ．

(2)、用简便方法计算：2018²－2018×36＋18².

(3)、先化简，再求值：3（a＋1）²－（a＋1）（3a－1），其中a＝2．

查看试题解析
22. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，AE=DF ， AE∥DF ， AB=CD ，求证：△ACE≌△DBF

查看试题解析
23.

(1)、已知 $2^{x} = 4^{y + 1}$ ， $27^{y} = 3^{x - 1}$ ，求x－y的值．

(2)、已知a＋b＝5，ab＝3，求a²＋b²和a－b的值．

查看试题解析
24. 阅读下列材料，解答下列问题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i²＝−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部， b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2−i)+(5+3i)＝(2+5)+(−1+3)i＝7+2i；

(1+i)×(2−i)＝1×2−i+2×i−i²＝2+(−1+2)i+1＝3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

(1)、填空：i³＝， i⁴＝；

(2)、计算：（2＋3i）×（3－4i）；

(3)、计算：i＋i²＋i³＋…＋i²⁰¹⁹ ．

查看试题解析
25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN经过C ，且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．

(1)、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB

(2)、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．

(3)、当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系（不用说明理由）

查看试题解析