湖南省岳阳汨罗市弼时片2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-10-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在 $\frac{8}{5}, \frac{3 m}{n}, \frac{x + y}{3}, \frac{1}{x}, \frac{3}{a + b}$ 中，分式的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
2. 如果把分式 $\frac{x - y}{x y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大了3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

查看试题解析
3. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A、1，2，6 B、2，2，4 C、1，2，3 D、2，3，4

查看试题解析
4. 下列语句是命题的是（）
⑴两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A、（1）（2） B、（3）（4） C、（2）（3） D、（1）（4）

查看试题解析
5. 一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（）

A、50° B、80° C、50°或80° D、20°或80°

查看试题解析
6. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A、60° B、70° C、80° D、90°

查看试题解析
7. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A、25° B、30° C、35° D、40°

查看试题解析
8. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 $x$ 千米/时，则可列方程（）

A、 $\frac{100}{30 + x} = \frac{60}{30 - x}$ B、 $\frac{100}{x + 30} = \frac{60}{x - 30}$ C、 $\frac{100}{30 - x} = \frac{60}{30 + x}$ D、 $\frac{100}{x - 30} = \frac{60}{x + 30}$

查看试题解析

二、填空题

9. ①用科学记数法表示：0.000 04=；②（π-3.14）⁰= ．

查看试题解析
10. 计算： $\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{2 - x} =$ ．

查看试题解析
11. 若（a﹣5）²+|b﹣9|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.

查看试题解析
12. 若 $3^{x} = 4$ ， $9^{y} = 7$ ，则 $3^{x - 2 y}$ 的值为．

查看试题解析
13. 已知 $\frac{1}{x}$ ﹣ $\frac{1}{y}$ ＝3，则分式 $\frac{2 x + 3 x y - 2 y}{x - 2 x y - y}$ 的值为.

查看试题解析
14. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

查看试题解析
15. 已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则BE= ， ∠BDE= ．

查看试题解析
16. 如图，已知， $∠ C A E = ∠ D A B$ ，AC=AD．给出下列条件： ①AB=AE；②BC=ED；③ $∠ C = ∠ D$ ；④ $∠ B = ∠ E$ .其中能使 $Δ A B C ≅ Δ A E D$ 的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $\frac{1}{1 + x} + \frac{2 x}{1 - x^{2}}$

查看试题解析
18. 解方程 $\frac{x}{x + 1} = \frac{2 x}{3 x + 3} + 1$

查看试题解析
19. 先化简，再求值 $(\frac{1}{x + y} + \frac{1}{y - x}) \div \frac{y^{2}}{x y - y^{2}}$ ，其中x=﹣2，y=1．

查看试题解析
20. 如图，已知点 $E ， C$ 在线段 $B F$ 上， $B E = C F ， A B ∕ ∕ D E ， ∠ A C B = ∠ F$ ，求证： $Δ A B C ≌ Δ D E F$ .

查看试题解析
21. 在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D E$ 垂直平分斜边 $A B$ ，分别交 $A B$ 、 $B C$ 于 $D 、 E$ . 若 $∠ C A B = ∠ B + 30 °$ ，求 $∠ A E B$ .

查看试题解析
22.
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

查看试题解析
23. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

(1)、乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)、甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

查看试题解析
24. 如图

(1)、如图①所示，若AB∥CD ，点P在AB ， CD外部，则有∠B=∠BOD ．又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠P+∠D ，得∠P=∠B-∠D ．将点P移到AB ， CD内部，如图② ，以上结论是否成立?若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD ， ∠B ， ∠D之间有何数量关系?并证明你的结论；

(2)、在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q ，如图③ ，则∠BPD ， ∠B ， ∠D ， ∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)

(3)、根据(2)的结论，求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

查看试题解析