湖南省永州市新田县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期:2020-10-10 类型:期中考试
一、单选题
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1. 据报道,一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机,质量为0.000106千克,机身由碳纤维制成,其中0.000106用科学记数法可表示为( )A、 B、 C、 D、
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2. 计算 的结果为( )A、 B、 C、 D、
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3. 下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A、1,2,1 B、1,2,2 C、1,2,3 D、1,2,4
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4. 如图,△ ≌△ ,∠ ,∠ ,则 的度数为( )A、80° B、100° C、50° D、110°
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5. 如图,线段 与线段 相交于点 , ,若要用 判定定理判定△ ≌△ ,则要补充下列条件( )A、 B、 C、 D、
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6. 下列命题:①等边对等角;②一个三角形中最多有一个角是钝角;③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角;⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截,截得的三角形是等腰三角形.是真命题的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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7. 若关于x的分式方程 有增根,则m的值为( )A、-2 B、2 C、5 D、3
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8. 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意,下列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、
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9. 如图,将△ABC的三边AB,BC,CA分别拉长到原来的两倍,得点D,E,F,已知△DEF的面积为42,则△ABC的面积为( )A、14 B、7 C、6 D、3
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10. 观察下列按顺序排列的等式: , , , ,…,按此规律,试猜想第7个等式 和第n个等式(n为正整数)an的结果分别为( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
二、填空题
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11. 计算 =; .
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12. 命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是: .
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13. 分式 的值为0,则 .
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14. 如图,在 △ 中, , ,斜边 上的垂直平分线交 , 于点 , ,则 度.
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15. 如图,点 , 分别为等边三角形 的边 , 上一点,且 , ,则 度.
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16. 改良玉米品种后,向阳村玉米平均每公顷增加产量 吨,原来产m吨一块的土地,现在总产量增加了20吨,则原来玉米平均每公顷产量是 . (用字母表示)
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17. 在△ 和△ 中, , 和 分别为 边和 边上的中线,再从以下三个条件:① ;② ;③ 中任取两个为已知条件,另一个为结论,则最多可以构成个正确的命题.
三、解答题
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18. 已知实数 满足 ,则 .
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19. 计算: .
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20. 计算:(1)、 ;(2)、 .
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21. 已知:如图,点 , , , 在同一条直线上, , , .(1)、求证:△ ≌△(2)、若BE、CF交于点M,求证:MB=MC.
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22. 解分式方程: .
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23. 先化简,再求值: ,其中 .
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24. 如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.(1)、若∠BAE=40°,求∠C的度数;(2)、若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.
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25. 为了迎接祖国七十周年庆典,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运16趟可完成,需支付运费5400元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)、求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟;(2)、若单独租用一台车,租用哪台车合算?
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26. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.(1)、求证:CD=BF;(2)、求证:AD⊥CF;(3)、连接AF,试判断△ACF的形状.