初中数学冀教版八年级上册15.4二次根式的混合运算同步练习

试卷更新日期：2020-10-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算：3 $\sqrt{12}$ ÷3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣2 $\sqrt{3}$ 的结果为（）

A、﹣2 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、6﹣2 $\sqrt{3}$ D、36﹣2 $\sqrt{3}$

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2. 计算( $\sqrt{28}$ －2 $\sqrt{3}$ ＋ $\sqrt{7}$ )× $\sqrt{7}$ ＋ $\sqrt{84}$ 的结果是（）

A、11 $\sqrt{7}$ B、15 $\sqrt{3}$ C、21 D、24

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ C、 ${(\sqrt{3} + \sqrt{7})}^{2} = 10$ D、 $(\sqrt{6} + \sqrt{15}) \div \sqrt{3} = \sqrt{2} + \sqrt{5}$

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4. 下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{\frac{4}{3}}$ ÷ $\sqrt{\frac{1}{21}}$ =2 $\sqrt{7}$ B、（ $\sqrt{8}$ + $\sqrt{3}$ ）× $\sqrt{3}$ =2 $\sqrt{6}$ +3 C、（4 $\sqrt{2}$ ﹣3 $\sqrt{6}$ ）÷2 $\sqrt{2}$ =2﹣ $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ D、（ $\sqrt{5}$ +7）（ $\sqrt{5}$ ﹣7）=﹣2

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5. 计算（ $\sqrt{11}$ + $\sqrt{13}$ ）（ $\sqrt{13}$ ﹣ $\sqrt{11}$ ）的结果是（）

A、﹣2 B、2 C、4 D、0

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6. 估计 $(2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}) \times \sqrt{\frac{1}{3}}$ 的值应在（）

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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7. 计算 $\sqrt{12} - \sqrt{12} \times \sqrt{\frac{1}{4}}$ 的结果是（）

A、0 B、 $\sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、16-8 $\sqrt{3}$ B、8 $\sqrt{3}$ -12 C、8-4 $\sqrt{3}$ D、4-2 $\sqrt{3}$

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9. 计算 $\sqrt{2} \times (\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{6})$ 的值在（）.

A、0到 $- 1$ 之间 B、 $- 1$ 到 $- 2$ 之间 C、 $- 2$ 到 $- 3$ 之间 D、 $- 3$ 到 $- 4$ 之间

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二、填空题

10. 计算： $\sqrt{3} \times \sqrt{6} - \sqrt{2} =$ .

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11. 计算： $(6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}) \div 2 \sqrt{3} =$ ．

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12. 一个矩形的长为 $\sqrt{18} cm$ ，宽为 $\sqrt{8} cm$ ，则它的周长是cm．（写出最简结果）

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13. 计算 $(\sqrt{80} - \sqrt{45}) \div \sqrt{5}$ 的结果是.

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14. 如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为．

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15. 计算：6 $\sqrt{2}$ × $\frac{1}{3}$ $\sqrt{6}$ ＝， $\sqrt{2}$ ÷（2﹣ $\sqrt{2}$ ）＝．

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三、计算题

16. 计算 $\sqrt{\frac{9}{4}} \times \sqrt{24} - 6 \sqrt{\frac{1}{5}} \div \sqrt{\frac{3}{10}}$

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17. 计算：

(1)、 $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ ﹣ $\sqrt{27}$ + $\frac{1}{\sqrt{3}}$

(2)、（ $\sqrt{5}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ）（ $\sqrt{5}$ + $\sqrt{2}$ ）+（ $\sqrt{3}$ ﹣1）²

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18. 计算：

(1)、 $(\sqrt{24} - \sqrt{6}) \div \sqrt{2}$

(2)、 $(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2) + \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

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初中数学冀教版八年级上册15.4二次根式的混合运算 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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