辽宁省锦州黑山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-10-09 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、∣-2∣与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ C、-2与 $\frac{1}{2}$ D、-2与 $\sqrt[3]{- 8}$

查看试题解析
2. 下列说法中，正确的是（）

A、-4没有立方根 B、1的立方根是±1 C、-5的立方根 $\sqrt[3]{- 5}$ D、 $\frac{1}{36}$ 的立方根是 $\frac{1}{6}$

查看试题解析
3. 生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 面积为2的正方形的边长在（）

A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

查看试题解析
5. 如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（）

A、(2，3)，(3，2) B、(3，2)，(2，3) C、(2，3)，(-3，2) D、(3，2)，(-2，3)

查看试题解析
6. 下列根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a + 1}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ C、 $\sqrt{72}$ D、 $\sqrt{0.1 y}$

查看试题解析
7. 以直角三角形a、b、c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂＝S₃图形个数有（）

A、3 B、2 C、1 D、0

查看试题解析
8. 如图，AD是△ABC的中线、∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折、点C落在点E的位置，如果BC＝6，那么线段BE的长度的平方为（）

A、36 B、72 C、12 D、18

查看试题解析
9. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 在 $\sqrt{16}$ ，﹣3.141， $\frac{π}{2}$ ，﹣0.5， $\sqrt{2}$ ，0.5858858885…， $\frac{22}{7}$ 中无理数的个数有（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析

二、填空题

11. 2- $\sqrt{7}$ 的绝对值为，相反数为.

查看试题解析
12. 若最简二次根式 $\sqrt{a + 1}$ 与 $\sqrt{8}$ 能合并成一项，则a＝．

查看试题解析
13. 在平面直角坐标系中，点A（0，-4）到x轴的距离为.

查看试题解析
14. 若已知 $\sqrt{x- 1}$ +（y+2）²=0，则(x+y)²⁰¹⁹等于．

查看试题解析
15. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A C = B C$ ，从三角板的刻度可知 $A B = 20 c m$ ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 $c m$ ².

查看试题解析
16. 如图，长方形ABCD中AB=3，BC=4，且点A在坐标原点，（4，0）表示D点，那么C点的坐标为.

查看试题解析
17. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 $A C = 6$ ， $B C = 5$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

查看试题解析
18. 如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差km.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\sqrt{18} - \sqrt{2}) \times \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $\sqrt{20} - 5 \sqrt{\frac{1}{5}} + \sqrt{5}$

(3)、 $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2}}$

(4)、 $(3 \sqrt{18} + \frac{1}{5} \sqrt{50} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}}) \div \sqrt{32}$ .

查看试题解析
20. 阅读下面计算过程：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 \times (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \sqrt{2} - 1$

$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{1 \times (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

$\frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \frac{1 \times (\sqrt{5} - 2)}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)} = \sqrt{5} - 2$

请解决下列问题：

(1)、根据上面的规律，请直接写出 $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ =；

(2)、利用上面的解法，请化简：
$\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{98} + \sqrt{99}} + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$ ；

(3)、你能根据上面的知识化简 $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ 吗？若能，请写出化简过程.

查看试题解析
21. 如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.

(1)、图中A与C的坐标之间的关系是什么？

(2)、如果△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？

查看试题解析
22. 我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

(1)、线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)

(2)、这个图形的目的是为了说明什么?

(3)、这种研究和解决问题的方式体现了_____的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)

A、数形结合 B、代入 C、换元 D、归纳

查看试题解析

23. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n	2	3	4	5	…
a	2²-1	3²-1	4²-1	5²-1	…
b	4	6	8	10	…
c	2²+1	3²+1	4²+1	5²+1	…

(1)、请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

a= ， b= ， c=；

(2)、猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.

查看试题解析

24. 小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

(1)、如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为；

(2)、如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为；

(3)、操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长.

查看试题解析
25. 已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x.

(1)、求该函数的解析式，并画出它的图象；

(2)、如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；

(3)、若O为坐标原点，求直线OP的解析式；

(4)、求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积.

查看试题解析