辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2020-10-09 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若实数m、n满足 |m2|+n4=0 ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是 (   )
    A、12 B、10 C、8或10 D、6
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A、a3•a2=a6 B、a2+a4=2a2 C、(3a32=9a6 D、(3a23=9a6
  • 4. 计算(﹣4x3+2x)÷2x的结果正确的是(   )
    A、﹣2x2+1 B、2x2+1 C、﹣2x3+1 D、﹣8x4+2x
  • 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(   )

    A、60° B、65° C、75° D、85°
  • 6. 如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,∠MON=30°,且OP平分∠MON,过点P作PQ∥OM交ON于点Q.若点P到OM的距离为2,则OQ的长为(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 8. 如图,等边△ABC的边长为4,AD是边BC上的中线,F是边AD上的动点,E是边AC上一点,若AE=2,则EF+CF取得最小值时,∠ECF的度数为(    )

    A、15° B、22.5° C、30° D、45°

二、填空题

  • 9. 在平面直角坐标系中,点 M(ab) 与点 N(31) 关于 x 轴对称,则 a+b 的值是
  • 10. 一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是边形.
  • 11. 22019×(12)2020 =.
  • 12. 已知ax=3,ay=9,则a2x+y.
  • 13. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中共有个等腰三角形.

  • 14.

    如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“”.


  • 15. 如图,AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,可添加条件.(添加一个即可)

  • 16. 如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC,∠ABC=120°,AB=8,则BC=.

三、解答题

  • 17. 计算:(﹣3xy23+(﹣2x2y4)(﹣xy2
  • 18. 化简求值:(a+1)(a+4)+a(a﹣4),其中a=﹣2.
  • 19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    ( 1 )画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

    ( 2 )将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2 , 并写出△A2B2C2各顶点的坐标;

    ( 3 )观察△A1B1C1和△A2B2C2 , 它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.

  • 20. 如图, ΔABC 中, AB=AC ,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:

    ①作 BAC 的平分线 AMBC 于点 D

    ②作边 AB 的垂直平分线 EFEFAM 相交于点 P

    ③连接 PBPC .

    请你观察图形解答下列问题:

    (1)、线段 PAPBPC 之间的数量关系是
    (2)、若 ABC=70 ,求 BPC 的度数.
  • 21. 如图,四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

    (1)、若BF∥CD,∠ABC=80°,求∠DCB的度数;
    (2)、已知四边形ABCD中,∠A=105º,∠D=125º,求∠F的度数;
    (3)、猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系,并说明理由.
  • 22. 如图,在 ABC 中, ACB=90AC=BC ,D是AB边上一点 ( 点D与A,B不重合 ) ,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 90 得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.

    (1)、求证: ACDBCE
  • 23. 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN.

    求证:

    (1)、△APM是等腰三角形;
    (2)、PC=AN.
  • 24. 如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在坐标轴上,A,B两点关于y轴对称,点C是y轴正半轴上一个动点,AD是角平分线.

    (1)、如图1,若∠ACB=90°,直接写出线段AB,CD,AC之间数量关系;
    (2)、如图2,若AB=AC+BD,求∠ACB的度数;
    (3)、如图2,若∠ACB=100°,求证:AB=AD+CD.