河南省商丘市梁园区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-10-09 类型：期中考试

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一、选择题

  • 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）
    A、4，5，9 B、6，7，14 C、4，6，10 D、8，8，15

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  • 2. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 点（1，﹣3）关于x轴对称点为（   ）
    A、（1，3） B、（﹣3，1） C、（3，1） D、（﹣1，3）

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  • 4. 有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形.其中正确的说法是（   ）
    A、①② B、②③ C、①③ D、②④

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  • 5. 根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（ ）
    A、AB=5，BC=6，AC=7 B、AB=5，BC=6，∠B=45° C、AB= 5，AC=4，∠C=90° D、AB=5，AC=4，∠C=45°

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  • 6. 如图，已知△ABO≌△CDO，则下列结论不正确的是（   ）

    A、AB＝OD B、∠A＝∠C C、AD＝BC D、∠AOB＝∠COD

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  • 7. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（   ）
    A、8 B、6 C、5 D、4

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  • 8. 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是（   ）

    A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、以上均不正确

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  • 9. 如图， ΔEAF=15∘ ， AB=BC=CD=DE=EF ，则 ∠DEF 等于（   ）

    A、90∘ B、75∘ C、70∘ D、60∘

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  • 10. 在四边形ABCD中∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为（   ）

    A、55° B、70° C、125° D、110°

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二、填空题

  • 11. 如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=.

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  • 12. 如图， ∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： ， 使 OC=OD （只添一个即可）.

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  • 13. 某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是.

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  • 14. 如图，已知等边三角形ABC的高为7cm，P为△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F.则PD+PE+PF＝.

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  • 15. 如图，在 △ABC 中，点A的坐标为 (0 ， 1) ，点B的坐标为 (0 ， 4) ，点C的坐标为 (4 ， 3) ，点D在第二象限，且 △ABD 与 △ABC 全等，点D的坐标是.

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三、解答题

  • 16. 如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

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  • 17. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C.

    求证：∠A＝∠D.

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  • 18. 如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．

    (1)、求此时货轮到小岛B的距离．
    (2)、在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．

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  • 19. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.

     

    (1)、若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
    (2)、若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数.

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  • 20. 如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点坐标分别为A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)

    ( 1 )画出 △ABC 关于  x 轴对称的 △A1B1C1 ，并写出点 A1 的坐标为_▲_.

    ( 2 )将 △ABC 向左平移4个单位长度得到 △A2B2C2 ，直接写出点 C2 的坐标为_▲_.

    ( 3 )直接写出点B关于直线n(直线n上各点的纵坐标都为-1)对称点B'的坐标为_▲_.

    ( 4 )在 y 轴上找一点P，使PA+PB的值最小，标出P点的位置(保留画图痕迹)

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  • 21. 已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F.

    (1)、求证：△DAC≌△EAB.
    (2)、求证：CD⊥BE.

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  • 22. 如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（秒）.

    (1)、当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米.（用含t的式子表示）
    (2)、当t为何值时，△PBQ是直角三角形.
    (3)、如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数.

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  • 23. 如图

    (1)、观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E.求证：△AEC≌△CDB；
    (2)、类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，连接B′C，求△AB′C的面积.
    (3)、拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC＝BC＝3cm，点O在BC上且OC＝2cm，动点P从点E沿射线EC以lcm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF，设点P运动的时间为t秒.

    ①当t＝秒时，OF∥ED.

    ②当t＝秒时，点F恰好落在射线EB上.

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