河南省三门峡市陕州区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-10-09 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A、3cm，4cm，8cm B、8cm，7cm，15cm C、5cm，5cm，11cm D、13cm，12cm，20cm2. 下列说法正确的是（ ）A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形的周长和面积分别相等 C、全等三角形是指面积相等的两个三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形3. 图中为轴对称图形的是（ ）
A、（1 ）（2） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（3）（4）4. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（ ）A、16 B、17 C、16 或 17 D、10 或 125. 已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007的值为（ ）A、1 B、﹣1 C、72007 D、﹣720076. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A、线段CD的中点 B、OA与OB的中垂线的交点 C、OA与CD的中垂线的交点 D、CD与∠AOB的平分线的交点7.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个8. 如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为（ ）
A、15 B、20 C、25 D、309. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△ADH中 （ ）
A、AH=DH≠AD B、AH=DH=AD C、AH=AD≠DH D、AH≠DH≠AD10. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 若一个多边形的内角和等于1260°，它是边形，从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线.12. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．
13. 如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝°.
14. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为.
15. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.三、解答题
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16. 如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．
(1)、若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？(2)、若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？17. 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1BlCl ， 写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标.
18. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.
19. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F.
(1)、∠1与∠B有什么关系？说明理由.(2)、若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由.20. 如图，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ， 若BD＝CD ， BE＝CF ．
(1)、求证：AD平分∠BAC ．(2)、写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．21. 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。
22. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝ ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与
AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论.
23. 如图，在直角坐标系 中，直线AB交x轴于A（2，0），交y轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA.
(1)、求△ABC的面积.(2)、延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标.(3)、如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延长线于F.当D点运动时， 的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值.