河南省漯河市临颍县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-10-09 类型：期中考试

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一、选择题

1. 到三角形的三边距离相等的点是（）

A、三条高的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、不能确定

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2. 三角形三个内角的比是 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 1 : 2$ ，则 $△ A B C$ 是（）

A、等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、不能确定

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3. 如图所示，一个60^o角的三角形纸片，剪去这个60⁰角后，得到一个四边形，则么的度数为（）

A、120^O B、180^O. C、240^O D、300⁰

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 上一点， $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ 3 = ∠ 4 ， ∠ B A C = 63 °$ ，则 $∠ D A C$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $24 °$ C、 $78 °$ D、 $25 °$

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5. 如图，下列图形中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图是尺规作图法作 $∠ A O B$ 的平分线 $O C$ 时的痕迹图，能判定 $△ O M C ≅ △ O N C$ 的理由是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $H L$

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7. 如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

A、6cm B、5cm C、4cm D、3cm

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8. 如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $D$ 为 $A C$ 边的中点， $E$ 为 $B C$ 边的延长线上一点， $C E = C D$ ， $D M ⊥ B C$ 于点 $M$ .下列结论错误的是（）

A、 $B M = 3 C M$ B、 $B M = E M$ C、 $C M = \frac{1}{2} C E$ D、 $D M = 2 C M$ .

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9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）

A、（-2，0） B、（0，0） C、（2，0） D、（4，0）

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10. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 $1 : 4$ ，求这个等腰三角形顶角的度数（）

A、30° B、20° C、120° D、20°或120°

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二、填空题

11. 一个多边形的每一个内角都是 $120 °$ ，则这个多边形的内角和等于度

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12. 等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为．

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13. 如图，已知 $A C = F E ， ∠ A = ∠ F$ ，点A、D、B、F在一条直线上，要使 $△ A B C ≅ △ F D E$ ，还需添加一个条件，这个条件可以是

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14. 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，求∠2的度数.

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 8 c m ， A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点 $D$ ，交边 $A C$ 于点 $E$ ， $△ B C E$ 的周长等于 $18 c m$ ，则 $△ A B C$ 的周长等于

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16. 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=度.

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17. 如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C ， PD⊥OA于D ，若PC＝4，则PD等于．

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18. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5$ ， $B C = 6$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，且 $A D = 4$ ， $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $P$ 是 $A D$ 上一动点，连接 $P E 、 P B$ ，则 $P E + P B$ 的最小值是

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三、解答题

19. 如图，点 $B 、 E 、 C 、 F$ 四点在一条直线上， $A B = D E$ ， $A B ∥ D E$ .老师说：再添加一个条件就可以使 $∆ A B C ≅ △ D E F$ .下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加 $A C = D F$ ；乙说：添加 $A C ∥ D F$ ；丙说：添加 $B E = C F$ .

(1)、甲、乙、丙三个同学说法正确的是

(2)、请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于 $E$ ，交 $A B$ 于 $D$ ， $C E$ 的垂直平分线正好经过点 $B$ ，与 $A C$ 相交于点 $F$ .求 $∠ A$ 的度数.

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21. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1)、求∠F的大小；

(2)、若CD=3，求DF的长.

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22. 小明爱动脑商，善于探奈，经探究，他认为，如下方法就可以作出 $∠ M O N$ 的平分线；先在边 $O M$ 上取 $A 、 B$ 两点，在边 $O N$ 上取 $C 、 D$ 两点，使 $O A = O C$ ， $A B = C D$ ，然后连接 $A D 、 B C$ 交点为 $P$ ，作射线 $O P$ 即为 $∠ M O N$ 的平分线，你认为他的探究结果对吗？请说明理由

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23. 已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

(1)、若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；

(2)、线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.

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