河南省安阳市汤阴县2019-2020学年八年级上学期数学期中s考试试卷

试卷更新日期：2020-10-09 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、1cm，2cm，4cm B、4cm，6cm，8cm C、5cm，6cm，12cm D、2cm，3cm，5cm

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3. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（）

A、60° B、75° C、90° D、105°

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4. 如果两个三角形全等，则不正确的是（）

A、它们的最小角相等 B、它们的对应外角相等 C、它们是直角三角形 D、它们的最长边相等

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5. 等腰三角形的一个角是 $70 °$ ，则它的底角是（）

A、 $70 °$ B、 $40 °$ C、 $55 °$ 或 $70 °$ D、 $40 °$ 或 $55 °$

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6. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A、∠BCA=∠F B、∠B=∠E C、BC∥EF D、∠A=∠EDF

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7. 如图所示，等腰 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ，交 $B C$ 于 $D$ ，过 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，若 $C D = a$ ， $B D = b$ ，那么 $A B$ 的长度是（）

A、a+b B、 $2 a + b$ C、a+2b D、 $2 a + 2 b$

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8. 如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（）

A、1号袋 B、2号袋 C、3号袋 D、4号袋

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10. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（）

A、44° B、66° C、96° D、92°

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二、填空题

11. 点M(2，－3)关于y轴对称的对称点N的坐标是.

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12. 如果一个正多边形的每个外角是60°，则这个正多边形的对角线共有条.

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13. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．

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14. 当三角形中一个内角 $a$ 是另一个内角 $b$ 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 $a$ 称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为 $40 °$ 时，那么这个“特征三角形”的最小内角度数是.

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15. 如下图，在平面直角坐标系中，对 $△ A B C$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $(a ， b)$ ，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是.

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三、解答题

16. 已知：如图，AB∥CD，BF=DE，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C求证：AE=CF.

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17. 如图，在 $12 \times 10$ 的正方形网格中， $Δ A B C$ 是格点三角形，点 $B ， C$ 的坐标分别为 $(- 5 ， 1)$ ， $(- 4 ， 5)$ .

(1)、①在图中画出相应的平面直角坐标系；
②画出 $Δ A B C$ 关于直线 $l$ 对称的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并标出点 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、若点 $P (a ， b)$ 在 $Δ A B C$ 内，其关于直线 $l$ 的对称点是 $P_{1}$ ，则 $P_{1}$ 的坐标是.

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N.

(1)、求证：△AMC≌△CNB；

(2)、求证：MN＝AM+BN.

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19. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

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20. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE.

(1)、求证：△ABE≌△BCD；

(2)、判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；

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21. 如图①所示，在三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ C = 70 °$ ， $∠ B = 65 °$ ，将纸片的一角折叠，使点 $A$ 落在 $△ A B C$ 内的点 $A^{'}$ 处.

(1)、若 $∠ 1 = 40 °$ ， $∠ 2 =$ .

(2)、如图①，若各个角度不确定，试猜想 $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ A$ 之间的数量关系，直接写出结论.
②当点 $A$ 落在四边形 $B C D E$ 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立， $∠ A$ ， $∠ 1$ ， $∠ 2$ 之间又存在什么关系？请说明.

(3)、应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 + ∠ 6$ 和是.

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22. 在直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $∠ B = 60^{\circ}$ ，AD，CE分别是 $∠ B A C$ 和 $∠ B C A$ 的平分线，AD，CE相交于点F.

(1)、求 $∠ E F D$ 的度数；

(2)、判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论.

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23. 如图①， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B$ 、∠C的平分线交于 $O$ 点，过 $O$ 点作 $E F ∥ B C$ 交 $A B$ 、 $A C$ 于 $E$ 、 $F$ .试回答：

(1)、图中等腰三角形有个.猜想： $E F$ 与 $B E$ 、 $C F$ 之间的关系是.说明理由；

(2)、如图②，若 $A B \neq A C$ ，图中等腰三角形有个，在第（1）问中 $E F$ 与 $B E$ 、 $C F$ 间的关系还存在吗？

(3)、如图③，若 $△ A B C$ 中 $∠ B$ 的平分线 $B O$ 与三角形外角平分线 $CO$ 交于 $O$ ，过 $O$ 点作 $O E ∥ B C$ 交 $A B$ 于 $E$ ，交 $A C$ 于 $F$ ，这时图中还有等腰三角形吗？ $E F$ 与 $B E$ 、 $C F$ 关系又如何？说明你的理由.

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