四川省泸州市泸县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷 23

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 实数 $\sqrt{2}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、﹣ $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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2. ±2是4的（）

A、平方根 B、算术平方根 C、绝对值 D、相反数

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3. 下列四个实数中，是无理数的是（）

A、﹣2 B、0 C、 $\frac{6}{7}$ D、 $\sqrt{3}$

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4. 若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、有理数

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5.
中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）

A、（﹣2，3） B、（0，﹣5） C、（﹣3，1） D、（﹣4，2）

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6. 不等式1﹣2x≤5的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7.
如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是（）

A、20° B、30° C、40° D、60°

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8. 设a＞b，则下列各式中不能成立的是（）

A、a+3＞b+3 B、a﹣4＞b﹣4 C、2a＞2b D、﹣ $\frac{a}{2}$ ＞﹣ $\frac{b}{2}$

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9. 下列四个选项中，哪一个图形可以由该图形中的一个图形通过平移得到？（）

A、 B、 C、 D、

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10. 下列各数中，介于5和6之间的数是（）

A、 $\sqrt{28}$ B、 $\sqrt{43}$ C、 $\sqrt{58}$ D、 $\sqrt[3]{39}$

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11. 如果方程x+2y=﹣4，kx﹣y﹣5=0，2x﹣y=7有公共解，则k的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、4

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12.
如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，则下列结论：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. ﹣8的立方根是．

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14. 已知关于x，y的方程2x^m^﹣³+3yⁿ^﹣¹=8是二元一次方程，则mⁿ的值为．

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15.
如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=度．

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16. 若实数x，y，z满足 $\sqrt{x - 2}$ +（y﹣4）²+|z+3|=0，则x+y+z= ．

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三、解答

17. 计算：（﹣1）²⁰¹⁷×（﹣3）﹣| $\sqrt{3}$ ﹣3|+ $\sqrt{16}$ ．

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18.
完成下列证明：
如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
∴DE∥（），
∴∠2=（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=（），
∴GF∥CD（），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．

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19.
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

(1)、请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度后的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）

(2)、直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．

(3)、求△ABC的面积．

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20. 谢瑞到商场购买甲、乙两种商品，这两种商品价格之和为500元．若分别购买甲种商品3件，乙种商品4件，一共付了1590元，请问：

(1)、甲，乙两种商品的价格是多少元？

(2)、如果甲，乙两种商品都打8折，那么他可节约多少元钱？

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21. 某现代农业示范园区准备租用甲、乙两种货车将一批蔬菜运到城区销售，已知一辆甲种货车可装茄子4吨和玉米1吨，一辆乙种货车可装茄子和玉米各2吨，若园区要求安排甲，乙两种货车共10辆一次性运输茄子和玉米，其中茄子不少于30吨，玉米不少于13吨．

(1)、那么园区如何安排甲，乙两种货车进行运输？有几种方案？

(2)、若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，则园区应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

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22. 阅读运用：
当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
例如：2x+m=4，那么如何解这样的方程呢？实际上，我们可以把m当作常数，解出方程，
解得：2x=4﹣m．
x= $\frac{4 - m}{2}$ ，
请仿照上面的解法解答下列问题：

(1)、解关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 5 a \\ 7 x + 4 y = 4 a \end{matrix}$ ，

(2)、若关于x，y的二元一次方程组： ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 5 a \\ 7 x + 4 y = 4 a \end{matrix}$ 的解满足不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + y < 5 \\ x - y > - 9 \end{matrix}$ ，求出整数a的所有值．

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四、综合题

23.
6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，2017世界环境日中国主题为：“绿水青山就是金山银山”，旨在释放和传递“尊重自然，顺应自然，共建美丽中国”信息，凯文同学积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是它收集数据后，绘制的不完整的统计图表：
关注问题
频数
频率
A
24
b
B
12
0.2
C
n
0.1
D
18
m
合计
a
1
根据表中提供的信息解答以下问题：

(1)、表中的a= ， b= ．

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、如果凯文所在的学校有3600名学生，那么根据凯文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约多少人？

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关注问题	频数	频率
A	24	b
B	12	0.2
C	n	0.1
D	18	m
合计	a	1