山西省晋中市农大附中2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式不能成立的是（）

A、（x²）³=x⁶ B、x²•x³=x⁵ C、（x﹣y）²=（x+y）²﹣4xy D、x²÷（﹣x）²=﹣1

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2. 给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）

A、（2+a）（a+2） B、（ $\frac{1}{2}$ a+b）（b﹣ $\frac{1}{2}$ a） C、（﹣x+y）（y﹣x） D、（x²+y）（x﹣y²）

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4. 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₁ ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₂ ，则（）

A、P₁＞P₂ B、P₁＜P₂ C、P₁=P₂ D、以上都有可能

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5. 在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（）

A、同位角相等 B、内错角相等 C、不能确定三种角的关系 D、同旁内角互补

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6. 如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）
（ 1 ）汽车行驶时间为40分钟；
（ 2 ）AB表示汽车匀速行驶；
（ 3 ）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；
（ 4 ）第40分钟时，汽车停下来了．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）

A、180° B、270° C、360° D、540°

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8. 已知一个正方体的棱长为2×10²毫米，则这个正方体的体积为（）

A、6×10⁶立方毫米 B、8×10⁶立方毫米 C、2×10⁶立方毫米 D、8×10⁵立方毫米

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9. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：
①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，
四个结论中成立的是（）

A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③

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10.
如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是事件，翻出4月31日是事件.（填“确定”或“不确定”）

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12. 等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为.

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13. 若x²+6x+b²是一个完全平方式，则b的值是．

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14. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（填序号）

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15.
如图，已知C，D两点在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN=cm．

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16. 一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：
时间t（s）
1
2
3
4

距离s（m）
2
8
18
32
…
则写出用t表示s的关系式s= ．

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三、解答题

17. 计算:

(1)、简便计算： $15 \frac{3}{4} \times 16 \frac{1}{4}$

(2)、计算：2a³b²•（﹣3bc²）³÷（﹣ca²）

(3)、先化简再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x= $\frac{1}{2}$ ，y=2．

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18.
“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．

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19.
如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．

(1)、若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

(2)、请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 $\frac{2}{3}$ ．

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20.
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？
解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD ．

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21. 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

(1)、玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)、她何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)、她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？

(4)、玲玲全程骑车的平均速度是多少？

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22.
把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

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23. 暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元

(1)、设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y_甲（元）和y_乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．

(2)、当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？

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24.
如图1，线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P．

(1)、找出图中的所有全等三角形．

(2)、找出一组相等的线段，并说明理由．

(3)、
如图2，取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状，并说明理由．

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时间t（s）	1	2	3	4
距离s（m）	2	8	18	32	…