山东省日照市五莲县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查中，调查方式选择错误的是（）

A、为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查 B、旅客上飞机前的安检，选择全面调查 C、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查 D、为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查

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2. a，b为实数，且a＞b，则下列不等式的变形正确的是（）

A、a﹣x＜b﹣x B、﹣a+1＞﹣b+1 C、5a＞5b D、 $\frac{a}{3}$ ＜ $\frac{b}{3}$

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3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 6 \\ x = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + z = 0 \\ 3 x - y = \frac{1}{5} \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} \frac{1}{x} + y = 5 \\ 2 x - 5 y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y = 1 \end{matrix}$

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4. 已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（）

A、（2，﹣5） B、（2，5） C、（2，1） D、（2，﹣1）

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5. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt{25}$ =±5 B、 $\sqrt[3]{- 7}$ =﹣ $\sqrt[3]{7}$ C、± $\sqrt{64}$ =8 D、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ =﹣5

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6. 如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠B=∠DCE D、∠D+∠DAB=180°

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7. 关于“ $\sqrt{10}$ ”，下面说法不正确的是（）

A、它是数轴上离原点 $\sqrt{10}$ 个单位长度的点表示的数 B、它是一个无理数 C、若a＜ $\sqrt{10}$ ＜a+1，则整数a为3 D、它表示面积为10的正方形的边长

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8. 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为（）

A、12cm² B、16cm² C、24cm² D、27cm²

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9. 如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）

A、∠1=180°﹣∠3 B、∠1=∠3﹣∠2 C、∠2+∠3=180°﹣∠1 D、∠2+∠3=180°+∠1

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10. 把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0），则△ABC的面积为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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11. 在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题．

A、22 B、21 C、20 D、19

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12. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₇的坐标为（）

A、（0，4） B、（﹣3，1） C、（0，﹣2） D、（3，1）

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二、填空题

13. 某点M（a，a+2）在x轴上，则a= ．

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14. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 1 - 2 x > - 3 \end{matrix}$ 只有五个整数解，则实数a的取值范围是．

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15. 解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{matrix}$ 时，应该正确地解得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，小明由于看错了系数c，得到的解为 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ 则a﹣b﹣c= ．

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三、解答题

16. 计算题：计算

(1)、计算： $\sqrt{1 - \frac{9}{25}}$ + $\sqrt{0.04}$ + $\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$ +| $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ﹣1|；

(2)、已知 $\sqrt{a^{3} + 27}$ +|b³﹣64|=0，求b﹣a的平方根．

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17. 综合题解方程组和不等式

(1)、解方程组 ${\begin{matrix} \frac{x + y}{4} + \frac{x - y}{2} = \frac{7}{2} \\ 3 (x + y) + 2 (x - y) = 10 \end{matrix}$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 4 x - 3 < 3 (2 x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 > 5 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ，并在数轴上画出它的解集．

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18. 在“十三五”规划纲要中，“全民阅读”位列国家八大文化重大工程之一，我县各学校一直积极开展课外阅读活动，我县某初中学校为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题（写出规范完整计算步骤）：

(1)、求这次调查的学生总数是多少人，并求出x的值；

(2)、在统计图①中，t≥4部分所对应的圆心角是多少度？

(3)、将图②补充完整；
④若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．

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19. 已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度数．

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20. 某校将周五上午大课间活动项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的三倍少4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．

(1)、两种跳绳的单价各是多少元？

(2)、若学校准备用不超过1950元的现金购买190条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的5倍，问学校有几种购买方案可供选择？并写出这几种方案．

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21. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a，b满足|a﹣4|+ $\sqrt{b - 6}$ =0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

(1)、点B的坐标为，当点P移动3.5秒时，点P的坐标；

(2)、在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；

(3)、在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间．

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