山东省济宁市金乡县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各组数中互为相反数的是（）

A、﹣2与﹣ $\frac{1}{2}$ B、2与|﹣2| C、﹣2与 $\sqrt[3]{- 8}$ D、﹣2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$

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2. 下列说法正确的是（）

A、4的算术平方根是 $\sqrt{2}$ B、27的立方根是±3 C、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±2 D、 $\sqrt{9}$ 的平方根是±3

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3. 下列调查适合抽样调查的是（）

A、检查七年级数学课本的排版正确率 B、了解某班学生对“防溺水安全教育”的认识 C、检查“墨子号”量子卫星的设备零件 D、了解某品牌袋装食品防腐剂的使用情况

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4. 若点P在第二象限内，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是（）

A、（﹣7，5） B、（7，﹣5） C、（﹣5，7） D、（5，﹣7）

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5. 下列不等式的变形正确的是（）

A、若am＞bm，则a＞b B、若am²＞bm² ，则a＞b C、若a＞b，则am²＞bm² D、若a＞b且ab＞0，则 $\frac{1}{a}$ ＞ $\frac{1}{b}$

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6. 将100个数据分成8个组，如下表所示，则第五组的频数为（）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
15
x
13
12
10

A、12 B、13 C、14 D、15

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7. 若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（）

A、m＞3 B、m＜﹣2 C、﹣2＜m＜3 D、无解

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8. 为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）

A、200元，240元 B、240元，200元 C、280元，160元 D、160元，280元

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9. 关于x的不等式3x﹣m≥5的解集如图所示，则m的值等于（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、﹣1 C、﹣5 D、﹣8

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10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2017应标在（）

A、第504个正方形的左下角 B、第504个正方形的右上角 C、第505个正方形的左下角 D、第505个正方形的右上角

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二、填空题

11. 如果3x^3m^﹣²ⁿ﹣2y^m⁺ⁿ+16=0是二元一次方程，那么m﹣n= ．

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12. 为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是．

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13. 将点P（﹣4，y）向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q（x，﹣1），则xy= ．

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14. 若不等式组 ${\begin{matrix} x > 2 a - 1 \\ x < a + 1 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是．

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15. 在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC=度．

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三、解答题

16. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x > 7 x - 10 \\ \frac{x}{3} \geq 1 - \frac{x - 3}{2} \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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17. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ 5 x - 7 y = m - 1 \end{matrix}$ 的解能使等式4x﹣6y=2成立，求m的值．

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18. 某村去年将200亩地承包给一农户种植小麦和大蒜，由于去年大蒜价格上涨，该农户今年打算扩大大蒜种植面积30亩，调整后的小麦面积比大蒜面积的一半还少40亩，求今年小麦和大蒜各种植多少亩？

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19. 为了解某校学生对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名学生进行抽样调查，并将调查结果绘制成了不完整的统计图．

(1)、参加调查的学生一共有名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为°；

(2)、在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；

(3)、若该校共有2000名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢足球运动的人数．

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20. 学校开展植树活动，如果每人植树3棵，那么还剩8棵；如果每人植树5棵，那么最后一人分得一些，但不足3棵，问共有多少人？共有多少棵树苗？

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21. 阅读材料：解不等式（x+2）（x﹣3）＞0，根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可以转化为不等式组求解．
解：（x+2）（x﹣3）＞0，转化为① ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ x - 3 > 0 \end{matrix}$ 或② ${\begin{matrix} x + 2 < 0 \\ x - 3 < 0 \end{matrix}$ ，解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣2．
∴原不等式（x+2）（x﹣3）＞0的解集是x＞3或x＜﹣2．
请你仿照上面的方法，解下列不等式

(1)、（x+7）（2x+8）＞0

(2)、（3x﹣9）（x+11）＜0．

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22. 如图AB∥CD，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB交于点G，且EA平分∠CEF，∠BFG=70°．

(1)、求∠A的度数．

(2)、若∠A=∠D，求证：∠AEF=∠G．

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23. 商场销售A、B两种商品，它们的进价和售价如表所示．

A商品
B商品
进价（元/件）
30
40
售价（元/件）
50
70

(1)、若该商场购进A、B两种商品共60件，恰好用去2050元，求购进A、B两种商品各多少件？

(2)、该商场第二次购买A、B两种商品，而B商品数量比A商品数量的2倍少6件，且购买总额不超过2840元，总利润不少于1900元．请你帮助该商场设计相应的进货方案；

(3)、若一个星期该商场销售A、B两种商品的总利润恰好是140元，求销售A、B两种商品各多少件？

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	A商品	B商品
进价（元/件）	30	40
售价（元/件）	50	70

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	11	14	12	15	x	13	12	10