吉林省长春市农安县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 方程2x+1=3的解是（　　）

A、x=﹣1 B、x=1 C、x=2 D、x=﹣2

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2. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）

A、3，4，4 B、5，5，10 C、2，4，7 D、4，6，12

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3. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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5. 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A、90° B、180° C、210° D、270°

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7. 把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）

A、75° B、105° C、110° D、120°

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8. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$

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二、填空题

9. 方程 $\frac{1}{3} x - 1 = 0$ 的解是．

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10. 用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m= ．

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11. 一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．

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12. 不等式组 ${\begin{matrix} \frac{2}{3} x + 1 > 0 \\ 2 - x \geq 0 \end{matrix}$ 的最大整数解是．

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13. 如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是．

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是．

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三、解答题

15. 解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．

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16. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 3 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \end{matrix}$ ．

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17. 解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{2} x \leq 2 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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18. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

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19. 在等式y=x²+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4．求（b﹣c）²⁰¹⁷的值．

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20. 如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB的平分线CP交BD于点D．

(1)、BD与AC的位置关系是．

(2)、求∠BPC的度数．

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21. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 a > 4 \\ 2 x - b < 5 \end{matrix}$ 的解集是0＜x＜2，求ab的值．

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22. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．

(1)、直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．

(2)、若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．

(3)、若连接EF，则△AEF是三角形．

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23. 探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．
解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．
∵∠A+∠AFG+∠AGF=°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°．
拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．
应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=°．

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24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

(1)、求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)、在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元