吉林省松原市宁江区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 下列运算正确的是（   ）
    A、4=−2 B、|﹣3|=3 C、4=±2 D、93=3

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  • 2. 下列调查中，适合用普查方法的是（   ）
    A、了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率 B、了解初一（1）班学生的身高情况 C、了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量 D、调查某品牌笔芯的使用寿命

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  • 3. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（   ）

    A、（﹣1，2） B、（2，﹣1） C、（﹣2，1） D、（1，﹣2）

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  • 5. 已知方程组 {x+2y=k2x+y=2 的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（   ）

    A、4 B、﹣2 C、﹣4 D、2

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二、填空题

  • 6. 已知x＞y，则﹣2x﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）

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  • 7. 用不等式表示“y的 12 与5的和是正数” ．

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  • 8. 已知 {x=2y=−1 是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为 ．

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  • 9. 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是 ．

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  • 10. 如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为85°，要使OD∥AC，直线OD绕点O逆时针方向至少旋转度．

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  • 11. 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是 ．

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  • 12. 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的 1911 倍，∠2的度数是 ．

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  • 13. 周末，某小组12名同学观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元，已知每张乙票比甲票售价多5元，设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为 ．

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三、解答题

  • 14. 计算： 4 ﹣ 2783 +| 2 ﹣1|．

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  • 15. 解不等式： x−22 ≥ 2x−13 ﹣1．

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  • 16. 解不等式组 {x−3(x−2)≥4①2x−13>x−12② ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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  • 17. 综合题：
    (1)、完成框图中解方程组的过程：


    (2)、上面框图所表示的解方程的方法是 ．

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四、解答题

  • 18. 已知 {x=4y=−2 与 {x=1y=1 都是方程kx+b=y的解，求k和b的值．

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  • 19. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，求证：∠A=∠CBE．

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  • 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，0），根据要求回答下列问题：


    (1)、把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′（不必写画法）；
    (2)、在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点A′，B′，O′对应的点A″，B″，O″的坐标．

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  • 21. 欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．
    (1)、打折前甲乙两种商品单价各为多少元？
    (2)、张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比

    不打折前少花多少钱？

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五、解答题

  • 22. 已知关于x、y的二元一次方程组 {x−y=m+3x+y=3m−5 ，
    (1)、求这个方程组的解（用含m的式子表示）；
    (2)、若这个方程组的解x，y满足2x﹣y＞1成立，求m的取值范围．

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  • 23. 某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

    (1)、这天共销售了多少个粽子？
    (2)、销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；
    (3)、求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
    (4)、根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．

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六、解答题

  • 24. 小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

    (1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
    (2)、若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
    (3)、在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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  • 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0，解答下列问题：

    (1)、填空：a= ， b=；
    (2)、如图1，在第三象限内有一点C（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；
    (3)、在（2）的条件下，当m=﹣ 32 时，如图2，过点C作CD⊥y轴，交y轴于点D，在CD的延长线上有一动点P，连结BP，当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．

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