河北省2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 4的平方根是（）

A、±2 B、2 C、﹣2 D、± $\sqrt{2}$

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2. 下列命题中，是真命题的是（）

A、一个角的余角大于这个角 B、邻补角一定互补 C、相等的角是对顶角 D、有且只有一条直线与已知直线垂直

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3. 下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 如果点P（a﹣3，a）在x轴上，则点P的坐标是（）

A、（3，0） B、（0，3） C、（﹣3，0） D、（0，﹣3）

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5. 在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对一批圆珠笔使用寿命的调查 B、对全国九年级学生身高现状的调查 C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

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7. 不等式2x﹣3≤1的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这n人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 22 \\ x \times 2.5 % + y \times 0.5 % = n \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 22 \\ \frac{x}{2.5 %} + \frac{y}{0.5 %} = n \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 22 \\ x \times 2.5 % - y \times 0.5 % = 22 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 22 \\ \frac{x}{2.5 %} - \frac{y}{0.5 %} = 22 \end{matrix}$

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二、填空题

9. 如果 $\sqrt{a}$ 的平方根是±3，则 $\sqrt[3]{a - 17}$ = ．

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10. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3= ．

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11. 关于x的方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = m \\ x + m y = n \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则|m﹣n|的值是．

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12. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．

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13. 足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是20分，这个足球队获胜的场次最多是场．

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14. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3 \\ x \leq a \end{matrix}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是．

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15.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题

16. 计算：2 $\sqrt{2}$ +（ $\sqrt{2}$ ﹣1）﹣ $\sqrt[3]{- 1}$ ．

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17. ﹣1²﹣（﹣2）³× $\frac{1}{8} - \sqrt[3]{27} \times | - \frac{1}{3} | + 2 \div {(\sqrt{2})}^{2}$ ．

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18. 解不等式组： ${\begin{matrix} 5 x + 2 > 3 (x - 1) & ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x & ② \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，把△ABC向上平移4个的那位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．

(1)、在图中画出△A′B′C′；

(2)、连接A′A、C′C，求四边形A′AC′C的面积．

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20. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．
证明：∵∠3=∠4（已知）
∴CF∥BD
∴∠5+∠CAB=180°
∵∠5=∠6（已知）
∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）
∴AB∥CD
∴∠2=∠EGA
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠EGA（等量代换）
∴ED∥FB ．

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21. 某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米．

(1)、求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？

(2)、为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天比原来多施工6米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

(1)、求△ABC的面积；

(2)、如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

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23. 某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的样本容量是；

(2)、x= ，并将不完整的条形统计图补充完整；

(3)、若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？

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24. 如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

(1)、若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

(2)、若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

(3)、若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

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