贵州省黔南州独山二中2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\sqrt{4}$ 的值等于（）

A、4 B、±4 C、±2 D、2

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2. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A、3，4，5 B、7，24，25 C、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ D、2，3，4

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3. 某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差

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4. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{5 a^{2}}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{2.5}$ D、 $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

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5. 如果代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A、x≥0且x≠1 B、x≠1 C、x＞0 D、x≥0

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6. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A、OA=OC，OB=OD B、AB=CD，AO=CO C、AD∥BC，AD=BC D、∠BAD=∠BCD，AB∥CD

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、3 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{2}$ =4 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{18}$ ÷ $\sqrt{3}$ =6 D、 $\sqrt{6}$ ×（﹣ $\sqrt{3}$ ）=3 $\sqrt{2}$

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8. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ +1 C、 $\sqrt{5}$ ﹣1 D、1﹣ $\sqrt{5}$

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9. 如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）

A、75° B、60° C、50° D、45°

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10. 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A、若两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在该函数图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂ B、函数的图象不经过第三象限 C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D、函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

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11. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

12. 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： $\bar{x}$ _甲=1.69m， $\bar{x}$ _乙=1.69m，S_甲²=0.0006，S_乙²=0.0315，则这两名运动员中的的成绩更稳定．

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13. 对于正比例函数y=mx^|^m^|^﹣¹ ，若y的值随x的值增大而减小，则m的值为．

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14. 小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为．
姓名
平时
期中
期末
总评
小明
90
90
85

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15. 菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为．

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16. 如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．

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17. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是．

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三、解答题

18. 计算题：（1）（2）

(1)、计算： $\sqrt{9}$ ﹣（﹣2）+（﹣1）⁰﹣（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹+ $\sqrt[3]{27}$

(2)、比较 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 与0.5的大小．

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19. 已知x=2﹣ $\sqrt{3}$ ，y=2+ $\sqrt{3}$ ，求代数式的值：

(1)、x²+2xy+y²；

(2)、x²﹣y² ．

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20. 在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．

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21. 某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．
A，B产品单价变化统计表

第一次
第二次
第三次
A产品单价（元/件）
6
5.2
6.5
B产品单价（元/件）
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
$\bar{x_{A}}$ =5.9，S_A²= $\frac{1}{3}$ [（6﹣5.9）²+（5.2﹣5.9）²+（6.5﹣5.9）²]= $\frac{43}{150}$

(1)、在折线图中画出B产品的单价变化的情况；

(2)、求B产品三次单价的方差；

(3)、该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．

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22. 如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+m的图象交于P（n，﹣2）．

(1)、求出m、n的值；

(2)、求出△ABP的面积．

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23. 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

(1)、求证：△BCG≌△DCE；

(2)、将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．

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24. 某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．

(1)、该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）

(2)、在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元且不超过400元
售价打八折
超过400元
售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

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	第一次	第二次	第三次
A产品单价（元/件）	6	5.2	6.5
B产品单价（元/件）	3.5	4	3

打折前一次购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打八折
超过400元	售价打七折

姓名	平时	期中	期末	总评
小明	90	90	85